Составьте таблицу значений для уравнения y=3x²-5​

Vesna

26

Конечно! Для составления таблицы значений для уравнения \(y = 3x^2 - 5\), мы будем подставлять различные значения \(x\) и находить соответствующие значения \(y\).

Давайте начнем с выбора нескольких значений \(x\) и подставим их в уравнение, чтобы найти соответствующие значения \(y\). Для удобства, выберем значения \(x = -2, -1, 0, 1\) и \(2\).

Подставим \(x = -2\) в уравнение:
\(y = 3(-2)^2 - 5\)
\(y = 3 \cdot 4 - 5\)
\(y = 12 - 5\)
\(y = 7\)

Таким образом, при \(x = -2\) соответствующее значение \(y\) равно 7.

Подставим \(x = -1\) в уравнение:
\(y = 3(-1)^2 - 5\)
\(y = 3 \cdot 1 - 5\)
\(y = 3 - 5\)
\(y = -2\)

Получается, что при \(x = -1\) соответствующее значение \(y\) равно -2.

Продолжим подставлять значения \(x\) и находить значения \(y\):

При \(x = 0\), \(y = 3(0)^2 - 5 = -5\)
При \(x = 1\), \(y = 3(1)^2 - 5 = -2\)
При \(x = 2\), \(y = 3(2)^2 - 5 = 7\)

Теперь у нас есть несколько пар значений \((x, y)\):

\((-2, 7)\), \((-1, -2)\), \((0, -5)\), \((1, -2)\), \((2, 7)\)

Мы можем использовать эти значения, чтобы составить таблицу:

\[
\begin{array}{|c|c|}
\hline
x & y \\
\hline
-2 & 7 \\
-1 & -2 \\
0 & -5 \\
1 & -2 \\
2 & 7 \\
\hline
\end{array}
\]

В данной таблице каждая строка представляет пару значений \((x, y)\), где значение \(x\) находится в первом столбце, а соответствующее значение \(y\) - во втором столбце.

Таким образом, мы составили таблицу значений для уравнения \(y = 3x^2 - 5\) с помощью подстановки различных значений \(x\).