Какова разность фаз колебаний точек среды с расстоянием между ними Δх, при распространении поперечной волны частотой

Putnik_S_Kamnem_3559

62

Для решения этой задачи, нам понадобится знание формулы для вычисления разности фаз колебаний волны. Формула выглядит следующим образом:

\(\Delta\phi = 2\pi \cdot \frac{\Delta x}{\lambda}\)

Где:
\(\Delta\phi\) - разность фаз,
\(\Delta x\) - расстояние между точками среды,
\(\lambda\) - длина волны.

Для вычисления разности фаз, нам необходимо знать длину волны. Для этого воспользуемся формулой для скорости волны:

\(v = f \cdot \lambda\)

Где:
\(v\) - скорость волны,
\(f\) - частота волны,
\(\lambda\) - длина волны.

Мы знаем частоту волны (\(f\) = 200 Гц) и скорость волны (\(v\) = 400 м/с), поэтому мы можем найти длину волны:

\(\lambda = \frac{v}{f} = \frac{400}{200} = 2\) м.

Теперь, когда у нас есть длина волны, мы можем подставить значения в формулу для разности фаз:

\(\Delta\phi = 2\pi \cdot \frac{\Delta x}{\lambda} = 2\pi \cdot \frac{\Delta x}{2}\)

Упрощая выражение, получаем:

\(\Delta\phi = \pi \cdot \frac{\Delta x}{1} = \pi \cdot \Delta x\)

Таким образом, разность фаз колебаний точек среды с расстоянием \(\Delta x\) при распространении поперечной волны частотой 200 Гц в среде со скоростью 400 м/с вдоль направления будет равняться \(\Delta\phi = \pi \cdot \Delta x\).

Надеюсь, данное пошаговое решение помогло вам понять, как мы пришли к ответу и обосновали его. Если у вас возникнут еще вопросы - не стесняйтесь задавать! Я всегда готов помочь.