Какова разность хода лучей, приходящая в четвертую от центрального максимума темную полосу, если когерентные источники

Barbos_2760

13

Для решения данной задачи нам понадобится использовать формулу для определения разности хода в интерференции:

\[
\Delta x = \left( m + \frac{1}{2} \right) \lambda
\]

где \(\Delta x\) - разность хода, \(m\) - порядок темной полосы, \(\lambda\) - длина волны света.

В данной задаче нам известно, что когерентные источники излучают свет с длиной волны \(6 \times 10^{-7}\) метров. Поэтому \( \lambda = 6 \times 10^{-7} \) м.

Мы хотим найти разность хода, приходящую в четвертую от центрального максимума темную полосу, что соответствует значению \( m = 4 \).

Подставляя известные значения в формулу, получаем:

\[
\Delta x = \left( 4 + \frac{1}{2} \right) \times 6 \times 10^{-7}
\]

Выполняя вычисления, получаем:

\[
\Delta x = \left( \frac{9}{2} \right) \times 6 \times 10^{-7}
\]

\[
\Delta x = 27 \times 10^{-7}
\]

\[
\Delta x = 2.7 \times 10^{-6} \, \text{метров}
\]

Итак, разность хода, приходящая в четвертую от центрального максимума темную полосу, равна \(2.7 \times 10^{-6}\) метров.