Какова результирующая напряжённость поля в вершине прямого угла прямоугольного треугольника, где находятся

Zagadochnyy_Magnat

60

Для решения этой задачи мы можем использовать закон Кулона, который гласит, что напряжённость электрического поля \( E \) в точке, находящейся на расстоянии \( r \) от заряда \( q \), равна:

\[ E = \frac{{k \cdot q}}{{r^2}} \]

где \( k \) - постоянная Кулона (\( k \approx 9 \times 10^9 \, \text{Н} \cdot \text{м}^2/\text{Кл}^2 \)), \( r \) - расстояние от заряда до точки, \( q \) - величина заряда.

В данной задаче мы имеем два одинаковых положительных заряда \( +q \). Поскольку они одинаковы, то напряжённость электрического поля, создаваемого одним зарядом, будет равна напряжённости создаваемого другим зарядом. При этом, расстояние от каждого заряда до вершины прямого угла будет равным половине гипотенузы треугольника (по теореме Пифагора):

\[ r = \frac{{c}}{2} \]

где \( c \) - гипотенуза треугольника.

Таким образом, для нахождения результирующей напряжённости поля в вершине прямого угла прямоугольного треугольника мы можем сложить напряжённости, создаваемые каждым из зарядов. Получим:

\[ E_{\text{рез}} = E_1 + E_2 = \frac{{k \cdot q}}{{(c/2)^2}} + \frac{{k \cdot q}}{{(c/2)^2}} = \frac{{2 \cdot k \cdot q}}{{c^2/4}} = \frac{{8 \cdot k \cdot q}}{{c^2}} \]

Подставляя значения постоянной Кулона (\( k \)) и гипотенузы (\( c \)) в эту формулу, получим значение результирующей напряжённости поля в вершине прямого угла прямоугольного треугольника.