Каков период и частота колебаний для массы 0.387 и жесткости 74,3?

Shustr

32

Для решения этой задачи мы будем использовать законы гармонических колебаний. Для начала определим формулу, связывающую период (T) и частоту (f) колебаний:

\[T = \frac{1}{f}\]

Имея данную формулу, нам необходимо найти только частоту колебаний, поскольку период является обратным отношением к частоте. Теперь вспомним формулу для частоты колебаний пружинного маятника:

\[f = \frac{1}{2\pi}\sqrt{\frac{k}{m}}\]

где k - коэффициент жесткости пружины, а m - масса колеблющегося объекта.

Для решения задачи нам нужно подставить известные значения массы и коэффициента жесткости в эту формулу. Ваш коэффициент жесткости равен 74,3, а масса равна 0,387. Подставим эти значения и прокомментируем каждый шаг:

\[f = \frac{1}{2\pi}\sqrt{\frac{74,3}{0,387}}\]

Чтобы получить ответ, выполним несколько вычислений:

\[f = \frac{1}{2\pi}\sqrt{192,14}\]

Находим квадратный корень:

\[f = \frac{1}{2\pi} \cdot 13,87\]

Далее умножаем на \(\frac{1}{2\pi}\):

\[f \approx 2,20 \text{ Гц}\]

Поэтому, период колебаний данной системы будет равен:

\[T \approx \frac{1}{f} \approx \frac{1}{2,20} \approx 0,45 \text{ с}\]

Таким образом, период колебаний равен примерно 0,45 с, а частота колебаний - около 2,20 Гц.