Какова сила давления на прямоугольную пластинку, которая имеет размеры 16 см по основанию и 24 см по высоте, когда

Якша

12

Для решения данной задачи нам понадобятся знания о принципе Архимеда и формуле для вычисления силы давления. Принцип Архимеда утверждает, что на тело, погруженное в жидкость (в данном случае воду), действует сила, равная весу вытесненной этим телом жидкости и направленная вверх.

Для начала вычислим объем вытесненной воды. Объем V вытесненной воды равен площади основания пластинки, умноженной на высоту, на которую она погружена:
$$V=S\cdot h$$
где S - площадь основания пластинки, а h - высота погружения.

Подставим известные значения:
$$S=16\text{см}\times 24\text{см}=384{\text{см}}^2$$
$$h=10\text{см}$$

Теперь вычислим объем вытесненной воды:
$$V=384{\text{см}}^2\times 10\text{см}=3840{\text{см}}^3$$

Для нахождения силы давления воспользуемся формулой:
$$P=\frac{F}{S}$$
где P - сила давления, F - сила, действующая на пластинку, S - площадь пластинки.

Зная, что на погруженное тело действует сила, равная весу вытесненного объема воды, найдем силу давления:
$$F=m\cdot g$$
где m - масса вытесненной воды, g - ускорение свободного падения.

Для вычисления массы вытесненной воды воспользуемся плотностью воды:
$$\rho =\frac{m}{V}$$
где $\rho$ - плотность воды.

Величина плотности воды приближенно равна $1000{\text{кг/м}}^3$, но для дальнейших расчетов нам понадобится перевести массу в граммы и объем в кубические сантиметры. Поэтому воспользуемся плотностью воды $1{\text{г/см}}^3$.

Теперь можем найти массу вытесненной воды:
$$\rho =\frac{m}{V}\Rightarrow m=\rho \cdot V=1{\text{г/см}}^3\cdot 3840{\text{см}}^3=3840\text{г}$$

Ускорение свободного падения обозначим $g$ и примем его равным $9,8{\text{м/с}}^2$.

Теперь можем найти силу давления:
$$F=m\cdot g=3840\text{г}\cdot 9,8{\text{м/с}}^2=37632\text{г}\cdot {\text{м/с}}^2$$

Наконец, найдем силу давления:
$$P=\frac{F}{S}=\frac{37632\text{г}\cdot {\text{м/с}}^2}{384{\text{см}}^2}=98\text{г}\cdot {\text{м/с}}^2$$

Таким образом, сила давления на прямоугольную пластинку, погруженную в воду, равна 98 г/см².