Какова сила давления на прямоугольную пластинку, которая имеет размеры 16 см по основанию и 24 см по высоте, когда
Какова сила давления на прямоугольную пластинку, которая имеет размеры 16 см по основанию и 24 см по высоте, когда она полностью погружена вертикально в воду, и верхнее основание находится на глубине 10 см ниже свободной поверхности воды?
Якша 12
Для решения данной задачи нам понадобятся знания о принципе Архимеда и формуле для вычисления силы давления. Принцип Архимеда утверждает, что на тело, погруженное в жидкость (в данном случае воду), действует сила, равная весу вытесненной этим телом жидкости и направленная вверх.Для начала вычислим объем вытесненной воды. Объем V вытесненной воды равен площади основания пластинки, умноженной на высоту, на которую она погружена:
где S - площадь основания пластинки, а h - высота погружения.
Подставим известные значения:
Теперь вычислим объем вытесненной воды:
Для нахождения силы давления воспользуемся формулой:
где P - сила давления, F - сила, действующая на пластинку, S - площадь пластинки.
Зная, что на погруженное тело действует сила, равная весу вытесненного объема воды, найдем силу давления:
где m - масса вытесненной воды, g - ускорение свободного падения.
Для вычисления массы вытесненной воды воспользуемся плотностью воды:
где
Величина плотности воды приближенно равна
Теперь можем найти массу вытесненной воды:
Ускорение свободного падения обозначим
Теперь можем найти силу давления:
Наконец, найдем силу давления:
Таким образом, сила давления на прямоугольную пластинку, погруженную в воду, равна 98 г/см².