Какова сила давления на прямоугольную пластинку, которая имеет размеры 16 см по основанию и 24 см по высоте, когда

Якша

12

Для решения данной задачи нам понадобятся знания о принципе Архимеда и формуле для вычисления силы давления. Принцип Архимеда утверждает, что на тело, погруженное в жидкость (в данном случае воду), действует сила, равная весу вытесненной этим телом жидкости и направленная вверх.

Для начала вычислим объем вытесненной воды. Объем V вытесненной воды равен площади основания пластинки, умноженной на высоту, на которую она погружена:
\[V = S \cdot h\]
где S - площадь основания пластинки, а h - высота погружения.

Подставим известные значения:
\[S = 16 \, \text{см} \times 24 \, \text{см} = 384 \, \text{см}^2\]
\[h = 10 \, \text{см}\]

Теперь вычислим объем вытесненной воды:
\[V = 384 \, \text{см}^2 \times 10 \, \text{см} = 3840 \, \text{см}^3\]

Для нахождения силы давления воспользуемся формулой:
\[P = \frac{F}{S}\]
где P - сила давления, F - сила, действующая на пластинку, S - площадь пластинки.

Зная, что на погруженное тело действует сила, равная весу вытесненного объема воды, найдем силу давления:
\[F = m \cdot g\]
где m - масса вытесненной воды, g - ускорение свободного падения.

Для вычисления массы вытесненной воды воспользуемся плотностью воды:
\[\rho = \frac{m}{V}\]
где \(\rho\) - плотность воды.

Величина плотности воды приближенно равна \(1000 \, \text{кг/м}^3\), но для дальнейших расчетов нам понадобится перевести массу в граммы и объем в кубические сантиметры. Поэтому воспользуемся плотностью воды \(1 \, \text{г/см}^3\).

Теперь можем найти массу вытесненной воды:
\[\rho = \frac{m}{V} \Rightarrow m = \rho \cdot V = 1 \, \text{г/см}^3 \cdot 3840 \, \text{см}^3 = 3840 \, \text{г}\]

Ускорение свободного падения обозначим \(g\) и примем его равным \(9,8 \, \text{м/с}^2\).

Теперь можем найти силу давления:
\[F = m \cdot g = 3840 \, \text{г} \cdot 9,8 \, \text{м/с}^2 = 37632 \, \text{г} \cdot \text{м/с}^2\]

Наконец, найдем силу давления:
\[P = \frac{F}{S} = \frac{37632 \, \text{г} \cdot \text{м/с}^2}{384 \, \text{см}^2} = 98 \, \text{г} \cdot \text{м/с}^2\]

Таким образом, сила давления на прямоугольную пластинку, погруженную в воду, равна 98 г/см².