Какова сила, действующая на больший поршень в гидравлическом прессе, если известно, что площадь меньшего поршня равна

Дружок_6646

70

Чтобы определить силу, действующую на больший поршень в гидравлическом прессе, мы можем использовать принцип Паскаля, который утверждает, что давление, создаваемое на одной части жидкости, равномерно распространяется на все остальные части жидкости.

Первым шагом я рассчитаю давление, создаваемое на меньшем поршне. Мы знаем, что сила, действующая на него, равна 200 Н, а его площадь составляет 8 см². Чтобы рассчитать давление, мы используем формулу:

\[P = \frac{F}{A}\]

где P - давление, F - сила и А - площадь.

Подставим известные значения:

\[P_1 = \frac{200\,Н}{8\,см^2}\]

\[P_1 = 25\,Н/см^2\]

Теперь, учитывая принцип Паскаля, мы знаем, что этот же уровень давления будет распространяться на больший поршень. Чтобы рассчитать силу на большем поршне, мы можем использовать ту же формулу:

\[P_2 = \frac{F_2}{A_2}\]

Мы уже знаем, что \(P_2 = P_1 = 25\,Н/см^2\) и \(A_2 = 150\,см^2\), так что мы можем переписать формулу, чтобы решить силу \(F_2\):

\[25\,Н/см^2 = \frac{F_2}{150\,см^2}\]

Умножим обе стороны на 150 см²:

\[25\,Н/см^2 \times 150\,см^2 = F_2\]

\[3750\,Н = F_2\]

Таким образом, сила, действующая на больший поршень в гидравлическом прессе, равна 3750 Н.