Какова сила, действующая на нижний конец пружины, исходя из рисунка 81, при условии, что масса одного груза составляет

Поющий_Хомяк

26

Решение:

Для начала, определим, как связана сила, действующая на нижний конец пружины, с деформацией и количеством грузиков.

Согласно закону Гука, сила \( F \), которая действует на пружину, пропорциональна её деформации \( \Delta x \). Математически, это можно записать следующим образом:

\[ F = k \cdot \Delta x \]

где \( k \) - коэффициент упругости пружины.

Но нам дано, что масса одного груза составляет 100 г, и мы хотим найти силу, а не коэффициент упругости.

Для этого нам нужно воспользоваться вторым законом Ньютона, связывающим силу, массу и ускорение.

\( F = m \cdot g \)

где \( m \) - масса груза, \( g \) - ускорение свободного падения (приближенно равно 9.8 м/с²).

В данной задаче масса одного грузика составляет 100 г, что равно 0.1 кг.

Теперь мы можем найти силу, действующую на нижний конец пружины в обоих случаях:

1) В случае (а):

\( F_1 = m_1 \cdot g = 0.1 \, \text{кг} \cdot 9.8 \, \text{м/с}^2 \)

2) В случае (б):

\( F_2 = m_2 \cdot g = 2 \cdot 0.1 \, \text{кг} \cdot 9.8 \, \text{м/с}^2 \)

Таким образом, мы получаем силы, действующие на нижний конец пружины в обоих случаях:

1) В случае (а):

\( F_1 = 0.1 \, \text{кг} \cdot 9.8 \, \text{м/с}^2 = 0.98 \, \text{Н} \)

2) В случае (б):

\( F_2 = 2 \cdot 0.1 \, \text{кг} \cdot 9.8 \, \text{м/с}^2 = 1.96 \, \text{Н} \)

Теперь давайте сравним деформации пружины в обоих случаях.

Исходя из условия задачи, деформация пружины в случае (а) равна 1 см (или 0.01 м), а в случае (б) - 2 см (или 0.02 м).

Можно заметить, что деформация и сила, действующая на пружину, прямо пропорциональны. Соответственно, сила в случае (б) вдвое больше силы в случае (а), а также деформация пружины в случае (б) также вдвое больше, чем в случае (а).

В заключение, сила, действующая на нижний конец пружины в случае (а), составляет 0.98 Н, а в случае (б) - 1.96 Н. Деформация пружины в случае (а) равна 1 см, а в случае (б) - 2 см.