Определить значение потенциала электрического поля на третьей вершине С треугольника АВС, создаваемого двумя зарядами

Taras

17

Расстояние между вершинами А и С можно определить, используя теорему Пифагора для треугольника АВС:

\[AC^2 = AB^2 + BC^2\]

Подставим известные значения:

\[AC^2 = (30 \, \text{см})^2 + (40 \, \text{см})^2\]

\[AC^2 = 900 \, \text{см}^2 + 1600 \, \text{см}^2\]

\[AC^2 = 2500 \, \text{см}^2\]

Теперь найдём значение AC:

\[AC = \sqrt{2500 \, \text{см}^2} = 50 \, \text{см}\]

Третья вершина С находится на расстоянии 50 см от вершины А.

Теперь можно приступить к определению значения потенциала электрического поля на вершине С. Для этого воспользуемся формулой:

\[V_C = \frac{k \cdot |q_1|}{r_1} + \frac{k \cdot |q_2|}{r_2}\]

Где:
- \(V_C\) - значение потенциала на вершине С
- \(k\) - постоянная Кулона, \(k = 8.99 \times 10^9 \, \text{Н} \cdot \text{м}^2/\text{Кл}^2\)
- \(|q_1|\) - модуль заряда q1, \(|q_1| = 5 \times 10^{-6} \, \text{Кл}\)
- \(r_1\) - расстояние от вершины А до вершины С, \(r_1 = 50 \, \text{см} = 0.5 \, \text{м}\)
- \(|q_2|\) - модуль заряда q2, \(|q_2| = 4 \times 10^{-6} \, \text{Кл}\)
- \(r_2\) - расстояние от вершины В до вершины С, \(r_2 = 50 \, \text{см} = 0.5 \, \text{м}\)

Теперь подставим значения в формулу:

\[V_C = \frac{(8.99 \times 10^9 \, \text{Н} \cdot \text{м}^2/\text{Кл}^2) \cdot (5 \times 10^{-6} \, \text{Кл})}{0.5 \, \text{м}} + \frac{(8.99 \times 10^9 \, \text{Н} \cdot \text{м}^2/\text{Кл}^2) \cdot (4 \times 10^{-6} \, \text{Кл})}{0.5 \, \text{м}}\]

\[V_C = 8.99 \times 10^9 \, \text{Н} \cdot \text{м}^2/\text{Кл}^2 \times 10^{-6} \, \text{Кл}/\text{м} + 8.99 \times 10^9 \, \text{Н} \cdot \text{м}^2/\text{Кл}^2 \times 10^{-6} \, \text{Кл}/\text{м}\]

\[V_C = 17.98 \times 10^3 \, \text{Н} \cdot \text{Кл}/\text{м}\]

\[V_C = 17.98 \, \text{кВ}\]

Таким образом, значение потенциала электрического поля на третьей вершине С треугольника составляет 17.98 кВ.