Какова сила, действующая на пружину, если ее начальная длина равна 50см, жесткость пружины равна 150н/м и после

Lastochka

64

Для решения этой задачи, нам понадобится применить закон Гука, который описывает соотношение между силой, действующей на пружину, и ее деформацией.

Закон Гука имеет следующий вид:
\[F = -k \cdot x\]

где:
- F - сила, действующая на пружину (в нашем случае, это то, что мы хотим найти),
- k - жесткость пружины (в данной задаче равна 150 Н/м),
- x - деформация пружины, т.е. изменение ее длины.

Для начала нам нужно найти деформацию пружины, которая является разницей между ее начальной длиной и длиной после подвешивания груза:
\[x = \text{{начальная длина}} - \text{{длина после подвешивания груза}} = 50 \, \text{{см}} - 54 \, \text{{см}} = -4 \, \text{{см}} = -0.04 \, \text{{м}}\]

Заметьте, что мы получили отрицательное значение деформации. Это означает, что пружина была растянута, поскольку ее длина увеличилась.

Теперь мы можем использовать найденное значение деформации и подставить его в формулу для закона Гука, чтобы найти силу, действующую на пружину:
\[F = -k \cdot x = -150 \, \text{{Н/м}} \cdot (-0.04 \, \text{{м}})\]
\[F = 6 \, \text{{Н}}\]

Таким образом, сила, действующая на пружину, равна 6 Н. Ответ покажется положительным, поскольку мы уже учли направление деформации пружины.