Какова сила, действующая на свободную материальную точку массой 10 кг, когда она движется по прямой согласно уравнению

Skat

41

Чтобы решить эту задачу, нам понадобится знание основ физики и уравнений движения. Данное уравнение 0,5 t^2 описывает движение материальной точки в зависимости от времени. Давайте разберемся с решением шаг за шагом:

1. Сначала найдем производную от функции движения по времени \(t\). Производная от \(0.5 t^2\) равна \(1 \cdot 0.5 \cdot 2t\).

2. Теперь, чтобы найти силу, действующую на материальную точку, воспользуемся вторым законом Ньютона, который формулируется как \(F = m \cdot a\), где \(F\) - сила, \(m\) - масса, а \(a\) - ускорение.

3. Найдем ускорение, которое равно производной скорости по времени. Мы знаем, что скорость \(v = \frac{{dx}}{{dt}}\). В нашем случае \(x = 0.5 t^2\). Производная от \(x\) по \(t\) будет равна \(1 \cdot 0.5 \cdot 2t\), что мы получили на первом шаге.

4. Подставим полученное ускорение во второй закон Ньютона. Получим \(F = m \cdot 2 \cdot 0.5 \cdot t\).

5. Подставим значение массы (\(m = 10\) кг) и укажем конкретное значение времени (\(t\)), чтобы вычислить силу.

Итак, чтобы найти силу, действующую на материальную точку, нужно подставить значение времени в уравнение \(F = m \cdot 2 \cdot 0.5 \cdot t\), где \(m = 10\) кг. Укажите значение времени в секундах, и я смогу вычислить силу.