Какова сила гравитационного взаимодействия двух шаров массами 40 и 90 кг при расстоянии между ними в 3 метра?

Solnechnaya_Zvezda

59

Чтобы решить эту задачу, нам нужно воспользоваться законом всемирного тяготения, который формулируется следующим образом: сила гравитационного притяжения между двумя телами пропорциональна произведению их масс и обратно пропорциональна квадрату расстояния между ними.

Формула для вычисления силы гравитационного взаимодействия:
\[F = G \cdot \dfrac{m_1 \cdot m_2}{r^2},\]
где \(F\) - сила гравитационного притяжения,
\(G\) - гравитационная постоянная (\(6.67 \times 10^{-11} \, Н \cdot \dfrac{м^2}{кг^2}\)),
\(m_1\) и \(m_2\) - массы шаров,
\(r\) - расстояние между шарами.

В данной задаче, масса одного из шаров равна 40 кг, а другого - 90 кг. Расстояние между ними составляет 3 метра. Мы можем подставить эти значения в формулу и рассчитать искомую силу:

\[F = (6.67 \times 10^{-11} \, Н \cdot \dfrac{м^2}{кг^2}) \cdot \dfrac{(40 \, кг) \cdot (90 \, кг)}{(3 \, м)^2}.\]

Выполнив вычисления, получаем:

\[F = (6.67 \times 10^{-11} \, Н \cdot \dfrac{м^2}{кг^2}) \cdot \dfrac{3600 \, кг^2}{9 \, м^2} = 2.984 \times 10^{-8} \, Н.\]

Округлив значение до двух значащих цифр, получаем, что сила гравитационного взаимодействия между этими двумя шарами составляет приблизительно \(2.7 \times 10^{-8} \, Н\).

Таким образом, правильный ответ на задачу - вариант Б: \(2.7 \times 10^{-8} \, Н\).