Какова сила гравитационного взаимодействия двух шаров массами 40 и 90 кг при расстоянии между ними в 3 метра?

Solnechnaya_Zvezda

59

Чтобы решить эту задачу, нам нужно воспользоваться законом всемирного тяготения, который формулируется следующим образом: сила гравитационного притяжения между двумя телами пропорциональна произведению их масс и обратно пропорциональна квадрату расстояния между ними.

Формула для вычисления силы гравитационного взаимодействия:
$$F=G\cdot {\displaystyle \frac{m_1\cdot m_2}{r^2}},$$
где $F$ - сила гравитационного притяжения,
$G$ - гравитационная постоянная ($6.67\times {10}^{-11}Н\cdot {\displaystyle \frac{{м}^2}{к{г}^2}}$),
$m_1$ и $m_2$ - массы шаров,
$r$ - расстояние между шарами.

В данной задаче, масса одного из шаров равна 40 кг, а другого - 90 кг. Расстояние между ними составляет 3 метра. Мы можем подставить эти значения в формулу и рассчитать искомую силу:

$$F=(6.67\times {10}^{-11}Н\cdot {\displaystyle \frac{{м}^2}{к{г}^2}})\cdot {\displaystyle \frac{(40кг)\cdot (90кг)}{(3м{)}^2}}.$$

Выполнив вычисления, получаем:

$$F=(6.67\times {10}^{-11}Н\cdot {\displaystyle \frac{{м}^2}{к{г}^2}})\cdot {\displaystyle \frac{3600к{г}^2}{9{м}^2}}=2.984\times {10}^{-8}Н.$$

Округлив значение до двух значащих цифр, получаем, что сила гравитационного взаимодействия между этими двумя шарами составляет приблизительно $2.7\times {10}^{-8}Н$.

Таким образом, правильный ответ на задачу - вариант Б: $2.7\times {10}^{-8}Н$.