Какова сила Лоренца, действующая на частицу массой 8*10^-12 кг и зарядом 3*10^-10 Кл, движущуюся в однородном магнитном

Vihr

8

Чтобы решить эту задачу, нам необходимо использовать формулу для силы Лоренца, которая выглядит следующим образом:

\[F = qvB\sin\theta\]

Где:
- F - сила Лоренца
- q - заряд частицы
- v - скорость частицы
- B - индукция магнитного поля
- \(\theta\) - угол между векторами скорости и магнитной индукции

Дано:
- q = 3*10^-10 Кл (Кулона)
- v - неизвестно
- B = 10 Тл (Тесла)
- масса частицы = 8*10^-12 кг
- кинетическая энергия = 10^-6 Дж (Джоуля)

Перейдем к пошаговому решению задачи.

Шаг 1: Найдем скорость частицы, используя кинетическую энергию.
Мы можем использовать формулу для кинетической энергии:

\[K = \dfrac{1}{2}mv^2\]

Где K - кинетическая энергия, m - масса частицы, v - скорость частицы.

Подставляем известные значения:

\[10^{-6} = \dfrac{1}{2} \cdot 8 \cdot 10^{-12} \cdot v^2\]

Теперь решим это уравнение относительно v.

\[v^2 = \dfrac{10^{-6}}{\dfrac{1}{2} \cdot 8 \cdot 10^{-12}}\]

\[v^2 = \dfrac{10^{-6}}{4 \cdot 10^{-12}}\]

\[v^2 = \dfrac{10^{-6}}{4} \cdot \dfrac{1}{10^{-12}}\]

\[v^2 = \dfrac{10^{-6}}{4} \cdot 10^{12}\]

\[v^2 = \dfrac{10^{-6} \cdot 10^{12}}{4}\]

\[v^2 = \dfrac{10^{-6+12}}{4}\]

\[v^2 = \dfrac{10^{6}}{4}\]

\[v^2 = \dfrac{1}{4} \cdot 10^6\]

\[v^2 = \dfrac{10^6}{4}\]

\[v^2 = 250000\]

\[v = \sqrt{250000}\]

\[v = 500 \, \text{м/c}\]

Шаг 2: Теперь, когда у нас есть скорость частицы, мы можем рассчитать силу Лоренца:

\[F = qvB\sin\theta\]

Учитывая условие задачи, где магнитное поле перпендикулярно скорости частицы, угол \(\theta\) будет 90 градусов. Поскольку синус 90 градусов равен 1, упростим выражение:

\[F = qvB\]

Подставляем значения:

\[F = 3 \cdot 10^{-10} \cdot 500 \cdot 10 \cdot 1\]

Рассчитаем это:

\[F = 1.5 \cdot 10^{-7} \, \text{Н}\]

Таким образом, сила Лоренца, действующая на частицу, равна \(1.5 \cdot 10^{-7}\) Ньютон.