Как можно графически определить относительную скорость поезда v относительно самолета, учитывая, что самолет пролетает

Радуша

49

Чтобы определить относительную скорость поезда \( v \) относительно самолета, учитывая, что самолет пролетает над железной дорогой, по которой движется поезд со скоростью \( v_1 \), а скорость самолета \( v_2 \) направлена перпендикулярно к направлению движения железной дороги, мы можем использовать метод векторного сложения скоростей.

Давайте рассмотрим ситуацию более подробно. Представим, что железная дорога представлена горизонтальной линией, а направление движения поезда указывает вправо. Пусть \( O \) будет началом системы координат, а ось \( Ox \) будет параллельна железной дороге.

Таким образом, \( v_1 \) будет положительной скоростью движения поезда вдоль положительного направления оси \( Ox \). Скорость самолета \( v_2 \) будет направлена перпендикулярно к оси \( Ox \), поэтому выберем ось \( Oy \) для представления этой скорости. Для удобства выберем направление оси \( Oy \) вверх.

Для определения относительной скорости поезда относительно самолета, нам необходимо сложить скорость поезда и отрицательную скорость самолета, так как его скорость направлена против оси \( Ox \). Это можно записать в виде:
\[ \vec{v} = \vec{v_1} - \vec{v_2} \]

После того, как мы создали соответствующие векторы скоростей, мы можем их сложить графически. Чтобы это сделать, разместите начало вектора \( v_1 \) в начале системы координат \( O \), соответствующего направлению движения поезда. Затем, с помощью линейки и уголка, отложите вектор \( v_2 \) от конца вектора \( v_1 \) перпендикулярно к оси \( Ox \), соответствующей направлению движения поезда. Конечная точка этого построения будет представлять относительную скорость поезда \( v \).

Затем, чтобы узнать численное значение относительной скорости \( v \), мы можем измерить длину построенного вектора с помощью линейки и привести его к соответствующей шкале.

На этом этапе учащемуся следует обратить внимание на то, что величина и направление относительной скорости \( v \) будут зависеть от значений скоростей поезда \( v_1 \) и самолета \( v_2 \). Относительная скорость может быть как положительной (если поезд движется в том же направлении, что и самолет), так и отрицательной (если направления движения противоположны).

Благодаря данному графическому методу определения относительной скорости, учащийся сможет ясно визуализировать и понять, как сочетание двух различных скоростей может создать новую, относительную скорость. Относительная скорость является важным концептуальным инструментом в физике, который используется для анализа движений различных объектов относительно друг друга.