Какова сила натяжения нити и ускорение тел при условии, что на столе лежит тело массой 2 кг, соединенное с блоком

Zolotoy_Klyuch

18

Для решения задачи, сначала определим силу трения \(F_тр\), действующую на тело массой 2 кг. Формула для расчета силы трения имеет вид:
\[F_тр = \mu \cdot F_н\]
где \(\mu\) - коэффициент трения, \(F_н\) - сила нормальная к поверхности.
Сила нормальная определяется как произведение массы тела на ускорение свободного падения \(g\):
\[F_н = m \cdot g\]
где \(m\) - масса тела.

Подставим известные значения и посчитаем силу трения:
\[F_н = 2 \, \text{кг} \cdot 9,8 \, \text{м/c}^2 = 19,6 \, \text{Н} \]
\[F_тр = 0,1 \cdot 19,6 \, \text{Н} = 1,96 \, \text{Н} \]

Для определения силы натяжения нити \(F_нат\) и ускорения тел \(a\) воспользуемся вторым законом Ньютона:
\[F_нат - F_тр = m \cdot a\]
где \(m\) - суммарная масса двух тел, \(a\) - ускорение.

Подставим известные значения и найдем силу натяжения нити:
\[F_нат - 1,96 \, \text{Н} = (2 \, \text{кг} + 3 \, \text{кг}) \cdot a \]
\[F_нат = 5 \, \text{кг} \cdot a + 1,96 \, \text{Н} \, \, \, \, \, (1)\]

Теперь воспользуемся условием, что связующий блок находится в покое. Это означает, что ускорение тел связанное с блоком равно 0. Так как тело массой 3 кг связано с блоком, то ускорение этого тела также будет равно 0. Получаем следующее уравнение:
\[5 \, \text{кг} \cdot a = 0\]

Таким образом, из уравнения (2) получаем:
\[F_нат = 1,96 \, \text{Н}\]

Ответ: Сила натяжения нити равна 1,96 Н, ускорение тел равно 0.