Какова жесткость одной пружины подвески принца, если масса загруженной картошки составляет 450 кг и нагрузка равномерно

Svyatoslav

1

Хорошо, чтобы найти жесткость пружины подвески принца, мы можем использовать закон Гука для пружин. Формула закона Гука выглядит следующим образом:

\[ F = -k \cdot \Delta x \]

где F - сила, k - жесткость пружины подвески и \(\Delta x\) - изменение длины пружины.

В данной задаче мы знаем, что нагрузка на пружину равномерно распределена между колесами, поэтому можно предположить, что оба колеса принца нагружены равными массами. Значит, масса, действующая на каждое колесо, равна половине от общей массы.

Масса одного колеса будет:

\[ m_{\text{колеса}} = \frac{450 \, \text{кг}}{2} = 225 \, \text{кг} \]

Чтобы определить изменение длины пружины, мы знаем, что принцеп просел на 0,18 метра после загрузки. Поскольку нагрузка равномерно распределена, просадка каждого колеса будет равна половине общей просадки:

\[ \Delta x_{\text{колеса}} = \frac{0,18 \, \text{м}}{2} = 0,09 \, \text{м} \]

Теперь, чтобы найти жесткость пружины, мы можем использовать формулу закона Гука. Однако, нам неизвестна сила, действующая на пружину.

Мы можем использовать второй закон Ньютона, чтобы найти эту силу. В данном случае вес загруженной картошки будет равен силе, действующей на пружину:

\[ F = m \cdot g \]

где m - масса, а g - ускорение свободного падения (приблизительно 9,8 м/с²).

Подставляем известные значения:

\[ F = 450 \, \text{кг} \cdot 9,8 \, \text{м/с²} = 4410 \, \text{Н} \]

Теперь можем подставить известные значения в формулу закона Гука:

\[ F = -k \cdot \Delta x \]

\[ 4410 \, \text{Н} = -k \cdot 0,09 \, \text{м} \]

Чтобы найти жесткость пружины, делим обе части уравнения на 0,09 м:

\[ k = \frac{4410 \, \text{Н}}{0,09 \, \text{м}} \approx 49000 \, \text{Н/м} \]

Итак, жесткость одной пружины подвески принца составляет около 49000 Н/м.