Какова сила натяжения нити (в мкН), если расстояние между центрами двух разноименно заряженных шариков равно 50

Sladkiy_Pirat_3669

10

Для решения данной задачи, нам понадобятся законы электростатики. Один из них - закон Кулона, который говорит о том, что сила взаимодействия двух точечных зарядов прямо пропорциональна произведению их зарядов и обратно пропорциональна квадрату расстояния между ними. Математическая формула для этого закона выглядит следующим образом:

\[ F = \frac{{k \cdot |q_1 \cdot q_2|}}{{r^2}} \]

где \( F \) - сила взаимодействия, \( k \) - электростатическая постоянная (равная примерно \( 9 \cdot 10^9 \, Н \cdot м^2/Кл^2 \)), \( q_1 \) и \( q_2 \) - заряды шариков, а \( r \) - расстояние между их центрами.

Мы можем применить этот закон, чтобы найти силу натяжения нити. Масса шарика никак не влияет на эту силу, поскольку нити являются нерастяжимыми, и только силы электростатического взаимодействия действуют на шарики.

Теперь выпишем известные данные:

Расстояние между центрами шариков, \( r \) = 50 см = 0,5 м
Модуль заряда каждого шарика, \( q_1 = q_2 = 120 \, нКл \)
Масса шарика, \( m = 20 \, мг \)

Первым делом посчитаем силу взаимодействия между двумя шариками:

\[ F = \frac{{k \cdot |q_1 \cdot q_2|}}{{r^2}} \]
\[ F = \frac{{9 \cdot 10^9 \cdot |120 \cdot 120 \cdot 10^{-9}|}}{{(0,5)^2}} \]
\[ F = \frac{{9 \cdot 10^9 \cdot 14400 \cdot 10^{-18}}}{{0,25}} \]

Теперь рассчитаем силу натяжения нити. Поскольку нить нерастяжимая, сила натяжения в нити будет равна силе взаимодействия между шариками:

\[ F_{нат} = F \]
\[ F_{нат} = \frac{{9 \cdot 10^9 \cdot 14400 \cdot 10^{-18}}}{{0,25}} \]

Выполним вычисления:

\[ F_{нат} = 9 \cdot 10^9 \cdot \frac{{14400 \cdot 10^{-18}}}{{0,25}} \]
\[ F_{нат} = 9 \cdot \frac{{14400}}{{0,25}} \cdot \frac{{10^9 \cdot 10^{-18}}}{{1}} \]
\[ F_{нат} = 9 \cdot 14400 \cdot 10^{-9} \]
\[ F_{нат} = 129600 \cdot 10^{-9} \]
\[ F_{нат} = 129,6 \, мкН \]

Таким образом, сила натяжения нити составляет 129,6 мкН.