Какая будет средняя квадратичная скорость теплового движения электронов в идеальном электронном газе металла при данной

Мистер_3743

65

Для решения этой задачи, нам понадобится понять, что такое средняя квадратичная скорость идеального газа и как она связана с температурой.

Средняя квадратичная скорость (\(v_{ср}\)) теплового движения электронов в идеальном электронном газе металла определяется формулой:

\[v_{ср} = \sqrt{\frac{{3kT}}{{m}}}\]

Где:
\(T\) - температура газа в Кельвинах,
\(k\) - постоянная Больцмана (\(k = 1.38 \times 10^{-23} \, Дж/К\)),
\(m\) - масса одного электрона (\(m = 9.1 \times 10^{-31} \, кг\)).

Теперь, чтобы решить задачу, нам нужно знать заданную температуру газа. Предположим, что данная температура составляет 300 Кельвинов.

Подставив все величины в формулу, получаем:

\[v_{ср} = \sqrt{\frac{{3 \cdot 1.38 \times 10^{-23} \, Дж/К \cdot 300 \, К}}{{9.1 \times 10^{-31} \, кг}}}\]

После выполнения вычислений, получим:

\[v_{ср} \approx 1.57 \times 10^{6} \, м/с\]

Таким образом, средняя квадратичная скорость теплового движения электронов в идеальном электронном газе металла при заданной температуре составляет примерно \(1.57 \times 10^{6} \, м/с\).