Какова сила натяжения в центре однородной нерастяжимой верёвки массой 50 г, к которой подвешен груз массой 400 г? Ответ

Chudesnyy_Master

34

Для решения данной задачи, нам необходимо использовать законы Ньютона и равновесие сил.

Первым шагом посчитаем силу тяжести, действующую на груз:

\[F_г = m_г \cdot g = 0.4 \, кг \cdot 10 \, Н/кг = 4 \, Н\]

Теперь посчитаем силу тяжести, действующую на верёвку. Поскольку верёвка нерастяжима и однородна, сила тяжести должна быть равномерно распределена по всей верёвке. Поэтому, в центре верёвки будет действовать половина силы тяжести груза:

\[F_н = \frac{F_г}{2} = \frac{4 \, Н}{2} = 2 \, Н\]

Сила натяжения верёвки в центре будет равна силе тяжести груза и силе тяжести верёвки:

\[F_c = F_г + F_н = 4 \, Н + 2 \, Н = 6 \, Н\]

Таким образом, сила натяжения в центре верёвки равна 6 Ньютонов (округляем до сотых).

Теперь рассмотрим модель невесомой нити. В этой модели предполагается, что нить невесома, а значит, её масса равна нулю. В данном случае, можно пренебречь массой нити и вычислить силу натяжения в центре верёвки, используя только силу тяжести груза:

\[F_c = F_г = 4 \, Н\]

Таким образом, при использовании модели невесомой нити, сила натяжения в центре верёвки составляет 4 Ньютона (округляем до сотых).

Для определения абсолютной погрешности при определении силы натяжения, нужно вычислить разницу между основным значением и с использованием модели невесомой нити:

Абсолютная погрешность (ΔF) = |Основное значение - Значение по модели|
= |6 Н - 4 Н|
= 2 Н

Таким образом, абсолютная погрешность при определении силы натяжения составляет 2 Ньютона (округляем до сотых).

Чтобы найти относительную погрешность, нужно разделить абсолютную погрешность на основное значение и умножить на 100%:

Относительная погрешность (%) = (ΔF / Основное значение) x 100%
= (2 Н / 6 Н) x 100%
= (1/3) x 100%
≈ 33%

Таким образом, относительная погрешность при определении силы натяжения составляет около 33% (округляем до целого числа).

Надеюсь, данный ответ полностью объясняет решение задачи и позволяет понять процесс нахождения силы натяжения в центре верёвки, а также погрешности при её определении. Если у вас возникнут ещё вопросы, не стесняйтесь задавать!