1. Найти эдс индукции, возникающую в контуре при равномерном уменьшении магнитного потока, пронизывающего контур

Игоревич_9369

22

Задача 1:
Для решения данной задачи воспользуемся законом электромагнитной индукции Фарадея, который гласит, что электродвижущая сила (ЭДС) индукции равна скорости изменения магнитного потока через площадку контура.

Формула, описывающая связь ЭДС индукции \(\varepsilon\), скорости изменения магнитного потока \(\Delta\Phi\) и времени \(\Delta t\) имеет вид:

\(\varepsilon = -\frac{{\Delta\Phi}}{{\Delta t}}\)

В данной задаче магнитное поле уменьшается равномерно с 5 до 2,5 мвб за 0,5 мс.
Чтобы найти ЭДС индукции, нам нужно найти скорость изменения магнитного потока.

Расчет скорости изменения магнитного потока производится по формуле:

\(\text{Скорость изменения магнитного потока} = \frac{{\Delta \Phi}}{{\Delta t}}\)

где \(\Delta \Phi\) - изменение магнитного потока, а \(\Delta t\) - изменение времени.

В данной задаче \(\Delta \Phi = 5 \, \text{мвб} - 2,5 \, \text{мвб} = 2,5 \, \text{мвб}\) и \(\Delta t = 0,5 \, \text{мс}\).

Теперь подставим известные значения в формулу и найдем скорость изменения магнитного потока:

\(\text{Скорость изменения магнитного потока} = \frac{{2,5 \, \text{мвб}}}{{0,5 \, \text{мс}}} = 5 \, \text{мвб/мс}\)

Таким образом, получаем, что скорость изменения магнитного потока составляет 5 мвб/мс.

Используя закон электромагнитной индукции Фарадея, найдем ЭДС индукции:

\(\varepsilon = -\text{скорость изменения магнитного потока} = -5 \, \text{мвб/мс}\)

Ответ: ЭДС индукции, возникающая в контуре при равномерном уменьшении магнитного потока, пронизывающего контур, с 5 до 2,5 мвб за 0,5 мс, равна -5 мвб/мс.

Задача 2:

Для решения данной задачи воспользуемся формулой для ЭДС самоиндукции в соленоиде:

\(\varepsilon = -L \frac{{\Delta I}}{{\Delta t}}\),

где \(\varepsilon\) - ЭДС самоиндукции, \(L\) - индуктивность соленоида, \(\Delta I\) - изменение силы тока, \(\Delta t\) - изменение времени.

Из условия задачи известно, что при изменении силы тока на 1 А за 2 с возникла ЭДС самоиндукции 0,05 В. Нам нужно найти индуктивность соленоида и изменение энергии магнитного поля за это время.

Подставляем известные значения в формулу и находим индуктивность:

\(0,05 \, \text{В} = -L \frac{{1 \, \text{А}}}{{2 \, \text{с}}}\)

Решим полученное уравнение относительно \(L\):

\(L = -\frac{{0,05 \, \text{В} \cdot 2 \, \text{с}}}{{1 \, \text{А}}} = -0,1 \, \text{Вб/А}\)

Индуктивность соленоида равна 0,1 Вб/А.

Теперь найдем изменение энергии магнитного поля соленоида за время изменения силы тока. Известно, что изменение энергии магнитного поля равно работе \(\varepsilon \cdot \Delta I\) (потому что \(\Delta t = 2 \, \text{c}\));

\(\Delta W = \varepsilon \cdot \Delta I = -0,05 \, \text{В} \cdot 1 \, \text{А} = -0,05 \, \text{Дж}\)

Ответ: Индуктивность соленоида равна 0,1 Вб/А. Изменение энергии магнитного поля соленоида за время изменения силы тока на 1 А за 2 с составляет -0,05 Дж.