Какова сила притяжения между двумя чугунными шарами объемом 0,9 м^3, когда расстояние между ними составляет 10 метров?

Skvoz_Pesok_7965

39

Чтобы рассчитать силу притяжения между двумя чугунными шарами, нам потребуется использовать закон всемирного тяготения, согласно которому сила притяжения между двумя телами прямо пропорциональна их массам и обратно пропорциональна квадрату расстояния между ними.

Закон всемирного тяготения формулируется следующим образом:

\[ F = \frac{{G \cdot m_1 \cdot m_2}}{{r^2}} \]

где:
- \( F \) -- сила притяжения между телами,
- \( G \) -- гравитационная постоянная (\( G \approx 6.67430 \times 10^{-11} \, \text{м}^3/(\text{кг} \cdot \text{с}^2) \)),
- \( m_1 \) и \( m_2 \) -- массы тел,
- \( r \) -- расстояние между телами.

В данной задаче у нас есть два шара одинакового объема, поэтому можно считать их массы одинаковыми. Пусть масса каждого шара равна \( m \).

Теперь, чтобы решить задачу, нужно подставить известные значения в формулу и выполнить вычисления.

\[ F = \frac{{G \cdot m \cdot m}}{{r^2}} \]

Для начала, сконвертируем объем шаров в их массу. Поскольку шары изготовлены из чугуна, мы можем использовать плотность чугуна для этого. Плотность чугуна составляет примерно 7,2 г/см^3.

Объем одного шара равен 0,9 м^3. Для получения массы \( m \) используем формулу:

\[ m = \text{объем} \times \text{плотность} \]

\[ m = 0,9 \, \text{м}^3 \times 7200 \, \text{кг/м}^3 \]

Вычисляем:

\[ m = 6480 \, \text{кг} \]

Теперь, когда у нас есть масса шаров \( m \) и расстояние между ними \( r \) (10 м), мы можем рассчитать силу притяжения между ними. Подставляем известные значения в формулу:

\[ F = \frac{{G \cdot m \cdot m}}{{r^2}} \]

\[ F = \frac{{6.67430 \times 10^{-11} \, \text{м}^3/(\text{кг} \cdot \text{с}^2) \cdot 6480 \, \text{кг} \cdot 6480 \, \text{кг}}}{{(10 \, \text{м})^2}} \]

Вычисляем:

\[ F \approx 0.028 \, \text{Н} \]

Таким образом, сила притяжения между двумя чугунными шарами объемом 0,9 м^3 при расстоянии 10 метров составляет примерно 0.028 Ньютона.