Какова сила притяжения между пластинами плоского воздушного конденсатора с площадью пластин 150 см2 и зарядом 5 * 10^-8

Misticheskiy_Lord

42

Для решения задачи о силе притяжения между пластинами плоского воздушного конденсатора и объемной плотности энергии поля конденсатора, мы будем использовать формулы, связанные с электростатикой.

1. Сила притяжения между пластинами конденсатора определяется законом Кулона и выражается формулой:

\[ F = \frac{{Q_1 \cdot Q_2}}{{4 \pi \varepsilon_0 \cdot d^2}} \],

где F - сила притяжения, \( Q_1 \) и \( Q_2 \) - заряды на пластинах конденсатора, \( \varepsilon_0 \) - электрическая постоянная вакуума (\( \varepsilon_0 = 8.85 \times 10^{-12} \, Ф/м \)), а d - расстояние между пластинами.

2. Тогда, подставляя в формулу известные значения:

\[ F = \frac{{5 \times 10^{-8} \cdot 5 \times 10^{-8}}}{{4 \pi \times 8.85 \times 10^{-12} \cdot d^2}} \],

мы получим формулу для силы притяжения в зависимости от расстояния между пластинами d.

3. Чтобы найти объемную плотность энергии поля конденсатора, мы можем использовать формулу:

\[ u = \frac{{\varepsilon_0 \cdot E^2}}{2} \],

где u - объемная плотность энергии, \( \varepsilon_0 \) - электрическая постоянная вакуума (\( \varepsilon_0 = 8.85 \times 10^{-12} \, Ф/м \)), а E - напряженность электрического поля между пластинами конденсатора.

4. Напряженность электрического поля между пластинами конденсатора связана с зарядом и площадью пластин, и выражается формулой:

\[ E = \frac{Q}{{\varepsilon_0 \cdot S}} \],

где E - напряженность электрического поля, Q - заряд на пластинах конденсатора, \( \varepsilon_0 \) - электрическая постоянная вакуума (\( \varepsilon_0 = 8.85 \times 10^{-12} \, Ф/м \)), а S - площадь пластин.

5. Подставляя известные значения, получаем формулу для объемной плотности энергии поля конденсатора:

\[ u = \frac{{\varepsilon_0 \cdot \left(\frac{Q}{{\varepsilon_0 \cdot S}}\right)^2}}{2} \],

или, упрощая,

\[ u = \frac{{Q^2}}{{2 \varepsilon_0 \cdot S^2}} \].

Теперь, если вы предоставите значение расстояния между пластинами конденсатора (d), я смогу рассчитать силу притяжения между пластинами и объемную плотность энергии поля конденсатора.