Какова сила, с которой электростатическое поле, создаваемое двумя зарядами по 25 нкл каждый, воздействует на заряд

Viktorovna_9085

10

Для решения данной задачи воспользуемся законом Кулона, который описывает взаимодействие зарядов. Согласно закону Кулона, сила взаимодействия двух точечных зарядов пропорциональна произведению этих зарядов и обратно пропорциональна квадрату расстояния между ними. Формула этого закона записывается следующим образом:

\[F = k \cdot \frac{q_1 \cdot q_2}{r^2}\]

где:
- \(F\) - сила взаимодействия между зарядами,
- \(k\) - электростатическая постоянная,
- \(q_1\) и \(q_2\) - величины зарядов,
- \(r\) - расстояние между зарядами.

В данной задаче у нас есть два заряда, каждый из которых равен 25 нкл, и рассматривается взаимодействие с зарядом, равным 2 нкл. Расстояние между каждым из этих зарядов и зарядом 2 нкл составляет 15 см.

Для начала, подставим известные значения в формулу для нахождения силы взаимодействия:

\[F = k \cdot \frac{(25 \times 10^{-9}) \cdot (2 \times 10^{-9})}{(0.15)^2}\]

Маленькое \(k\) - это значение электростатической постоянной, равное \(9 \times 10^9\) Н·м²/Кл².

Теперь посчитаем данное выражение:

\[F = (9 \times 10^9) \cdot \frac{(25 \times 10^{-9}) \cdot (2 \times 10^{-9})}{(0.15)^2}\]

Прежде чем упрощать выражение, посчитаем числитель и знаменатель отдельно:

Числитель:

\[(25 \times 10^{-9}) \cdot (2 \times 10^{-9}) = (25 \cdot 2) \times (10^{-9} \cdot 10^{-9}) = 50 \cdot 10^{-18} = 5 \times 10^{-17}\]

Знаменатель:

\((0.15)^2 = 0.0225\)

Теперь подставим значения числителя и знаменателя обратно в формулу:

\[F = (9 \times 10^9) \cdot \frac{5 \times 10^{-17}}{0.0225}\]

Чтобы упростить выражение, разделим числитель на знаменатель:

\[F = (9 \times 10^9) \cdot \frac{5 \times 10^{-17}}{0.0225} = (9 \times 10^9) \cdot 5 \times 10^{-17} \cdot \frac{1}{0.0225} = (45 \times 10^{-8}) \cdot \frac{1}{0.0225}\]

Теперь посчитаем значение этого выражения:

\[F = (45 \times 10^{-8}) \cdot \frac{1}{0.0225} = 45 \times 10^{-8} \times 44.4444444444\ldots\]

Посчитав данное выражение, получаем:

\[F \approx 1.001 \times 10^{-6} \, \text{Н}\]

Таким образом, сила, с которой электростатическое поле, создаваемое двумя зарядами, по 25 нкл каждый, воздействует на заряд 2 нкл, составляет примерно \(1.001 \times 10^{-6}\) Ньютон.

Теперь рассмотрим ситуацию, когда заряды одноименные. В данном случае, сила взаимодействия будет отрицательной, так как эти заряды отталкиваются. Поэтому, сила взаимодействия между такими зарядами будет равна:

\[F = -1.001 \times 10^{-6} \, \text{Н}\]

Наконец, если заряды разноименные, то сила взаимодействия будет положительной, так как эти заряды притягиваются. Поэтому, в этом случае сила взаимодействия будет такой же, как и в первоначальном рассмотренном случае, и составит:

\[F = 1.001 \times 10^{-6} \, \text{Н}\]