Какое значение удельной теплоёмкости чая можно определить по данным о нагревании чая в чашке с электрокипятильника

Milochka

20

Для определения значения удельной теплоемкости чая, мы можем использовать формулу:

\[Q = mc\Delta T\]

где:
Q - количество переданной теплоты
m - масса чая
c - удельная теплоемкость вещества
\(\Delta T\) - изменение температуры

Из условия задачи мы знаем, что электрокипятильник мощностью 500 Вт использовался для нагревания чая. Поскольку электрокипятильник пренебрежимо нагревает чашку и окружающую среду, количество переданной теплоты будет равно мощности кипятильника, умноженной на время его работы:

\[Q = Pt\]

где:
P - мощность
t - время работы

Заметим, что время, указанное в условии задачи, составляет 3 минуты. Однако, для дальнейших вычислений мы должны перевести его в секунды:

\[t = 3 \times 60 = 180 \, \text{сек}\]

Теперь мы можем найти количество переданной теплоты:

\[Q = 500 \times 180 = 90000 \, \text{Дж}\]

Так как мы пренебрегаем потерями теплоты, это количество переданной теплоты равно количеству полученной теплоты чаем. Далее мы можем заменить все известные значения в формуле для массы чая и изменения температуры и найти значение удельной теплоемкости. Поскольку температура начинается с комнатной температуры и доходит до температуры закипания чая, разница температур будет:

\[\Delta T = 100 - 25 = 75 \, \text{°С}\]

подставим известные значения в формулу и найдем удельную теплоемкость:

\[90000 = 0.3 \times c \times 75\]

\[c = \frac{90000}{0.3 \times 75}\]

\[c \approx 400 \, \text{Дж/кг°C}\]

Таким образом, значение удельной теплоемкости чая, которое можно определить по данным о нагревании, составляет примерно 400 Дж/кг°C.