Какова сила тока, протекающего через алюминиевый проводник длиной 14 м с радиусом 0,25 мм и постоянной разностью

Shokoladnyy_Nindzya

26

Для решения этой задачи, сначала используем формулу для расчета сопротивления проводника:

\[ R = \frac{{\rho \cdot L}}{S} \]

где:
\( R \) - сопротивление проводника,
\( \rho \) - удельное сопротивление алюминия,
\( L \) - длина проводника,
\( S \) - площадь поперечного сечения проводника.

Чтобы найти площадь поперечного сечения проводника, воспользуемся формулой для площади круга:

\[ S = \pi r^2 \]

где:
\( \pi \) - число Пи,
\( r \) - радиус проводника.

Теперь, когда у нас есть формулы, заменим известные значения:

\( L = 14 \) м,
\( r = 0,25 \) мм (не забудем перевести его в метры),
\( \rho = 2,8 \times 10^{-8} \) Ом⋅м.

Переведем радиус проводника в метры:

\[ r = 0,25 \times 10^{-3} = 2,5 \times 10^{-4} \] м.

Теперь можем рассчитать площадь поперечного сечения:

\[ S = \pi \cdot (2,5 \times 10^{-4})^2 \] м².

А теперь посчитаем сопротивление проводника:

\[ R = \frac{{2,8 \times 10^{-8} \cdot 14}}{\pi \cdot (2,5 \times 10^{-4})^2} \] Ом.

Теперь мы можем найти силу тока, используя закон Ома:

\[ I = \frac{U}{R} \],

где:
\( U = 7 \) В - постоянная разность потенциалов.

Подставим известные значения:

\[ I = \frac{7}{\frac{{2,8 \times 10^{-8} \cdot 14}}{{\pi \cdot (2,5 \times 10^{-4})^2}}} \] А.

Теперь остается только рассчитать это значение.