Яке завдання необхідно виконати для підняття каменя масою 15 кг з дна озера глибиною 2 метри? Камінь має густина 3000

Надежда

63

Для того чтобы поднять камень массой 15 кг с дна озера глубиной 2 метра, нам необходимо применить некоторые физические принципы. Первым шагом будет вычисление силы тяжести, с которой камень действует на дно озера.

Сила тяжести вычисляется по формуле:

\[F = mg\]

где \(F\) - сила тяжести, \(m\) - масса камня, \(g\) - ускорение свободного падения (принимается равным приблизительно 9,8 м/с²).

В нашем случае:

\[F = 15 \, \text{кг} \times 9,8 \, \text{м/с²} = 147 \, \text{Н}\]

Теперь рассмотрим силу Архимеда, которая действует на камень, вследствие погружения в воду. Сила Архимеда равна весу объема вытесненной жидкости и вычисляется по формуле:

\[F_A = \rho \cdot V \cdot g\]

где \(\rho\) - плотность жидкости, \(V\) - объем вытесненной жидкости, \(g\) - ускорение свободного падения.

В нашем случае \(\rho\) равно плотности воды, которая приблизительно равна 1000 кг/м³. Объем вытесненной жидкости равен объему камня, так как камень полностью погружен в воде.

Объем камня можно найти, разделив массу камня на его плотность:

\[V = \frac{m}{\rho_k}\]

где \(m\) - масса камня, \(\rho_k\) - плотность камня.

В нашем случае плотность камня составляет 3000 кг/м³:

\[V = \frac{15 \, \text{кг}}{3000 \, \text{кг/м³}} = 0,005 \, \text{м³}\]

Теперь можем вычислить силу Архимеда:

\[F_A = 1000 \, \text{кг/м³} \times 0,005 \, \text{м³} \times 9,8 \, \text{м/с²} = 49 \, \text{Н}\]

Из-за того, что сила Архимеда равна по величине силе тяжести, камень будет находиться в равновесии и не будет ни подниматься, ни опускаться.

Чтобы поднять камень, нужно приложить дополнительную силу, превышающую силу Архимеда. В данном случае это 98 Н:

\[F_{\text{доп}} = 147 \, \text{Н} - 49 \, \text{Н} = 98 \, \text{Н}\]

Итак, для поднятия камня массой 15 кг с дна озера на глубине 2 метра необходимо приложить дополнительную силу в размере 98 Н.