Какова сила тока (в мкА), проходящая через прямоугольник через 0,9 с после начала движения стороны прямоугольного
Какова сила тока (в мкА), проходящая через прямоугольник через 0,9 с после начала движения стороны прямоугольного каркаса длиной 10 см, которая скользит со скоростью 1 м/с по двум другим сторонам, оставаясь с ними в электрическом контакте, находящемся в однородном магнитном поле с индукцией 0,01 Тл. Сопротивление единицы длины провода равно 1 Ом/м. В начальный момент площадь прямоугольника равна нулю.
Грей 25
Для решения данной задачи мы будем использовать закон ЭМИ для электрического контура, а именно закон Фарадея, который устанавливает, что индуцированная ЭДС \( \mathcal{E} \) в контуре равна произведению магнитной индукции \( B \), площади контура \( S \) и скорости изменения площади контура \( \frac{{dS}}{{dt}} \).Исходя из условия задачи, у нас есть прямоугольник, у которого длина равна 10 см, то есть 0,1 м (метры). Площадь прямоугольника в начальный момент времени равна 0, поэтому изменение площади контура \( \frac{{dS}}{{dt}} \) будет положительным и равным площади прямоугольника, разделенной на время перемещения одной из его сторон, то есть \( \frac{0.1 \, \text{м} \times 0.9 \, \text{с}}{0.9 \, \text{с}} = 0.1 \, \text{м}^2/\text{с} \).
Мы знаем, что магнитная индукция \( B \) равна 0.01 Тл (тесла). Также сопротивление единицы длины провода равно 1 Ом/м (ом/метр).
Теперь мы можем найти индуцированную ЭДС \( \mathcal{E} \) по следующей формуле:
\[ \mathcal{E} = B \cdot \frac{{dS}}{{dt}} \]
\[ \mathcal{E} = 0.01 \, \text{Тл} \times 0.1 \, \text{м}^2/\text{с} \]
\[ \mathcal{E} = 0.001 \, \text{В} \]
Так как мы знаем, что сопротивление равно \( R = \rho \cdot \frac{l}{S} \), где \( \rho \) - удельное сопротивление материала провода, \( l \) - длина провода (в данном случае равна 0.1 м), \( S \) - площадь поперечного сечения провода, то сопротивление контура будет равно \( R = \rho \cdot \frac{l}{S} = \rho \cdot \frac{0.1 \, \text{м}}{0.1 \, \text{м}^2} = \rho \) (это формула для сопротивления провода длиной 1 метр).
Теперь мы можем найти силу тока \( I \) по закону Ома \( I = \frac{\mathcal{E}}{R} \):
\[ I = \frac{0.001}{1} = 0.001 \, \text{А} \]
Так как 1 Ампер (А) равен 1000000 микроампер (мкА), сила тока будет равна:
\[ I = 0.001 \, \text{А} = 1000 \, \text{мкА} \]
Итак, сила тока, проходящая через прямоугольник через 0,9 с после начала движения одной из его сторон, будет равна 1000 мкА.