Какова сила трения, которая действует на тело массой 4 кг, лежащее на наклонной плоскости с углом наклона 30 градусов

Artem_563

53

Чтобы решить эту задачу, нужно использовать законы трения и разложить силы на компоненты.

Начнем с того, что найдем силу тяжести, действующую на тело. Сила тяжести определяется формулой:

\[F_{\text{тяж}}} = m \cdot g\]

где \(m\) - масса тела, а \(g\) - ускорение свободного падения (около 9,8 м/с²).

Подставляем значения:

\[F_{\text{тяж}}} = 4 \, \text{кг} \cdot 9,8 \, \text{м/с²} = 39,2 \, \text{Н}\]

Теперь разложим силу тяжести на две компоненты: параллельную наклонной плоскости и перпендикулярную ей.

Сила трения действует вдоль поверхности и направлена вверх по наклонной плоскости. Мы можем найти ее, используя формулу:

\[F_{\text{тр}} = \mu \cdot F_{\text{норм}}\]

где \(\mu\) - коэффициент трения покоя, а \(F_{\text{норм}}\) - сила нормальная к поверхности (в данном случае это компонента силы тяжести, перпендикулярная наклонной плоскости).

Составляющая силы тяжести, перпендикулярная наклонной плоскости, равняется:

\[F_{\text{норм}} = F_{\text{тяж}} \cdot \cos(\text{угол наклона})\]

Подставляем значения:

\[F_{\text{норм}} = 39,2 \, \text{Н} \cdot \cos(30^\circ) = 39,2 \, \text{Н} \cdot 0,866 = 33,93 \, \text{Н}\]

Теперь можно найти силу трения:

\[F_{\text{тр}} = 0,7 \cdot 33,93 \, \text{Н} = 23,75 \, \text{Н}\]

Таким образом, сила трения, действующая на тело массой 4 кг, лежащее на наклонной плоскости с углом наклона 30 градусов и коэффициентом трения покоя 0,7, равна 23,75 Н.