Какую максимальную высоту (в метрах) достигнет мяч, если его бросить вертикально вверх со скоростью 7,2 километра

Oblako

49

Для решения данной задачи, нам следует использовать законы движения прямолинейного равноускоренного движения. Начнем с определения основных физических величин, которые будут нам необходимы в решении.

Первоначальная скорость мяча в данной задаче равна 7,2 километра в час. Чтобы перевести данную скорость в метры в секунду, необходимо учесть следующие соотношения:

\[
1~\text{километр} = 1000~\text{метров}
\]

\[
1~\text{час} = 3600~\text{секунд}
\]

Таким образом, первоначальную скорость мяча можно записать следующим образом:

\[ v = 7,2 \cdot \frac{{1000}}{{3600}} \approx 2 \, \text{м/с} \]

Теперь нам следует определить ускорение, с которым мяч движется вверх. Для вертикального движения вблизи земной поверхности можно принять ускорение свободного падения равным приблизительно 9,8 м/с² вниз.

Так как мяч движется против гравитационной силы, то ускорение будет направлено в противоположную сторону. Таким образом, ускорение, с которым движется мяч вверх, будет равно \( a = -9,8 \, \text{м/с}^2 \).

Для определения максимальной высоты необходимо найти время, через которое мяч достигнет вершины своего движения. Для этого мы можем использовать формулу времени движения \( t = \frac{{v}}{{a}} \).

\[ t = \frac{{2}}{{-9,8}} \approx -0,2041 \, \text{с} \]

Должно быть отмечено, что полученное значение времени является отрицательным. Это объясняется тем, что мы рассматриваем вертикальное движение мяча, начиная с момента броска и до его достижения максимальной высоты. В данном случае, отрицательное время является физически корректным и говорит о том, что мяч достигнет вершины своего движения через 0,2041 секунду после броска.

Теперь, используя найденное время, мы можем найти максимальную высоту мяча, используя формулу:

\[ h = v \cdot t + \frac{{1}}{{2}} \cdot a \cdot t^2 \]

\[ h = 2 \cdot (-0,2041) + \frac{{1}}{{2}} \cdot (-9,8) \cdot (-0,2041)^2 \approx 0,2074 \, \text{м} \]

Таким образом, максимальная высота, которую достигнет мяч при таких условиях, составляет около 0,2074 метра. Обратите внимание, что знак минус использовался для ускорения во втором члене формулы, поскольку ускорение направлено противоположно движению.