Какова сила тяжести аппарата массой 228 кг при его спуске на Марс? Учитывайте, что отношение массы Марса к массе Земли

Lvica_2742

64

Для решения данной задачи необходимо использовать формулу для нахождения силы тяжести.

Сила тяжести определяется как произведение массы тела на ускорение свободного падения. В данном случае ускорение свободного падения на Земле равно 10 м/с².

Сила тяжести \( F \) можно выразить следующей формулой:

\[ F = m \cdot g \]

где \( m \) - масса аппарата, а \( g \) - ускорение свободного падения.

Учитывая данную информацию, подставим известные значения в формулу:

\[ F = 228 \, \text{кг} \cdot 10 \, \text{м/с²} \]

Выполним вычисления:

\[ F = 2280 \, \text{кг} \cdot \text{м/с²} \]

Таким образом, сила тяжести аппарата на Земле составляет 2280 Н (ньютон).

Далее, нам необходимо учесть, что масса Марса составляет 0,107 от массы Земли, а радиус Марса - 0,5 от радиуса Земли.

Поскольку сила тяжести зависит от массы и радиуса планеты, проведем соответствующие пропорциональные изменения для нахождения силы тяжести на Марсе.

Для сравнения силы тяжести на Земле и на Марсе используется формула:

\[ \frac{{F_{\text{Марс}}}}{{F_{\text{Земля}}}} = \left( \frac{{m_{\text{Марс}}}}{{m_{\text{Земля}}}} \right) \cdot \left( \frac{{R_{\text{Земля}}}}{{R_{\text{Марс}}}} \right)^2 \]

где \( F_{\text{Марс}} \) и \( F_{\text{Земля}} \) - силы тяжести на Марсе и Земле соответственно, \( m_{\text{Марс}} \) и \( m_{\text{Земля}} \) - массы Марса и Земли, \( R_{\text{Земля}} \) и \( R_{\text{Марс}} \) - радиусы Земли и Марса соответственно.

Подставим значения:

\[ \frac{{F_{\text{Марс}}}}{{2280}} = \left( \frac{{0,107}}{{1}} \right) \cdot \left( \frac{{1}}{{0,5}} \right)^2 \]

Произведем необходимые вычисления:

\[ \frac{{F_{\text{Марс}}}}{{2280}} = 0,107 \cdot 4 \]

\[ F_{\text{Марс}} = 0,428 \cdot 2280 \]

\[ F_{\text{Марс}} = 977,04 \, \text{Н} \]

Таким образом, сила тяжести аппарата на Марсе составляет около 977,04 Н (ньютон).