Какова сила тяжести аппарата массой 253 кг на уране, учитывая, что отношение массы урана к массе земли равно

Mishka

27

Для решения данной задачи, мы будем использовать законы гравитационного взаимодействия. Формула для расчета силы тяжести выглядит следующим образом:

\[ F = mg \]

где F - сила тяжести, m - масса аппарата, g - ускорение свободного падения.

Из условия задачи, у нас есть данные о массе аппарата (253 кг) и ускорении свободного падения на поверхности Земли (10 м/с²).

Массу Урана обозначим как M_у, а массу Земли - M_з.

Из условия задачи, отношение массы Урана к массе Земли равно 14, то есть

\[ \frac{M_у}{M_з} = 14 \]

Также, отношение среднего радиуса Урана к среднему радиусу Земли равно 4, то есть

\[ \frac{R_у}{R_з} = 4 \]

Введем обозначение g_з для ускорения свободного падения на Земле, и g_у для ускорения свободного падения на Уране.

Используя закон всемирного тяготения, мы знаем, что

\[ \frac{g_з}{g_у} = \left(\frac{R_з}{R_у}\right)^2 \]

Подставим известные значения:

\[ \frac{g_з}{g_у} = \left(\frac{4}{14}\right)^2 \]

Вычисляем:

\[ \frac{g_з}{g_у} = \frac{16}{196} \]

Теперь мы можем выразить отношение ускорений свободного падения:

\[ \frac{g_у}{g_з} = \frac{196}{16} \]

\[ g_у = \frac{196}{16} \cdot g_з \]

\[ g_у = 12.25 \cdot 10 \, \text{м/с²} \]

Итак, ускорение свободного падения на Уране равно 12.25 м/с².

Теперь мы можем рассчитать силу тяжести на Уране, используя закон гравитационного взаимодействия:

\[ F_у = m \cdot g_у \]

Подставим известные значения:

\[ F_у = 253 \, \text{кг} \cdot 12.25 \, \text{м/с²} \]

\[ F_у = 3102.25 \, \text{Н} \]

Таким образом, сила тяжести аппарата массой 253 кг на Уране равна 3102.25 Н.