Какова сила упругости, возникающая в пружине с коэффициентом жесткости 460 Н/м, если исходная длина пружины составляет

Дружок

70

Хорошо, давайте вместе решим эту задачу.

Сила упругости, возникающая в пружине, можно выразить с помощью закона Гука. Закон Гука утверждает, что сила упругости, \(F\), прямо пропорциональна удлинению пружины, \(\Delta x\), и коэффициенту жесткости, \(k\). Формула этого закона выглядит следующим образом:

\[F = k \cdot \Delta x\]

Где:
\(F\) - сила упругости (в ньютонах),
\(k\) - коэффициент жесткости (в ньютонах на метр),
\(\Delta x\) - удлинение пружины (в метрах).

В нашей задаче известно, что коэффициент жесткости пружины равен 460 Н/м, а исходная длина пружины составляет 20 см. Нам нужно найти силу упругости, которая возникает в пружине после приложения силы.

Сначала переведем исходную длину пружины из сантиметров в метры. Для этого нужно разделить 20 см на 100:

\[20 \, \text{см} = 0.2 \, \text{м}\]

Теперь мы можем рассчитать удлинение пружины. Удлинение пружины можно определить как разницу между длиной пружины после приложения силы и исходной длиной пружины. Пусть \(x\) - длина пружины после приложения силы. Тогда удлинение пружины, \(\Delta x\), будет равно \(x - 0.2 \, \text{м}\).

Теперь мы можем использовать закон Гука, чтобы найти силу упругости. Подставим известные значения в формулу:

\[F = 460 \, \text{Н/м} \cdot (x - 0.2 \, \text{м})\]

Очень желательно знать длину пружины после приложения силы для получения точного ответа. Если у вас есть это значение, пожалуйста, предоставьте его, чтобы мы могли решить эту задачу полностью.