Какова сила, вызвавшая удлинение алюминиевой проволоки площадью поперечного сечения 6 мм2, равное удлинению, которое

Roman

34

Для решения этой задачи нам понадобятся следующие данные:

Площадь поперечного сечения алюминиевой проволоки (A) = 6 мм²
Начальная температура (T₁) = 0°C
Конечная температура (T₂) = 40°C
Коэффициент линейного расширения алюминия (α) = 0,000022/°C

Сила, вызванная удлинением алюминиевой проволоки, может быть найдена с использованием закона Гука, который гласит:

F = E * A * ΔL / L₀,

где
F - сила, вызванная удлинением,
E - модуль Юнга (показатель упругости материала),
A - площадь поперечного сечения проволоки,
ΔL - удлинение проволоки,
L₀ - исходная длина проволоки.

Удлинение проволоки может быть вычислено с использованием формулы:

ΔL = α * L₀ * ΔT,

где
α - коэффициент линейного расширения алюминия,
L₀ - исходная длина проволоки,
ΔT - изменение температуры.

У нас есть все необходимые данные, поэтому продолжим с расчетами.

Длина проволоки нам неизвестна, но мы можем предположить, что исходная длина проволоки (L₀) равна 1 метру для упрощения вычислений.

Теперь мы можем вычислить удлинение (ΔL):

ΔL = α * L₀ * ΔT = 0,000022/°C * 1 м * 40°C = 0,00088 метра.

Теперь мы можем использовать значение удлинения для вычисления силы (F):

F = E * A * ΔL / L₀,

где модуль Юнга для алюминия (E) составляет около 70 ГПа (гигапаскаль) или 70*10^9 Па.

Подставив все значения в формулу, получим:

F = 70*10^9 Па * (6*10^-6 м²) * (0,00088 м) / 1 м = 0,3696 Н.

Таким образом, сила, вызванная удлинением алюминиевой проволоки при нагревании от 0°C до 40°C, равна 0,3696 Н.

Надеюсь, этот ответ понятен школьнику. Если у вас возникли еще вопросы, не стесняйтесь задавать.