Какова сила взаимодействия на каждый метр длины двух параллельных проводников бесконечной длины и ничтожно малого

Zolotoy_Drakon

64

Для расчёта силы взаимодействия на каждый метр длины двух параллельных проводников, нужно использовать формулу, называемую законом Био-Савара-Лапласа.

Сила взаимодействия $F$, действующая на каждый метр длины провода, можно найти по формуле:

$$F={\displaystyle \frac{{\mu }_0\cdot I^2\cdot a}{2\pi \cdot r}}$$

где:
$F$ - сила действующая на каждый метр длины провода (Н),
${\mu }_0$ - магнитная постоянная ($4\pi \times {10}^{-7}\text{Тл}\cdot \text{м/А}$),
$I$ - ток в проводнике (А),
$a$ - расстояние между двумя проводниками (м),
$r$ - расстояние от каждого провода до точки, в которой измеряется сила (м).

В данной задаче мы знаем, что ток в проводниках одинаковый, а расстояние между проводниками равно 1 метру. Поэтому, подставляем известные значения в формулу:

$$F={\displaystyle \frac{{\mu }_0\cdot I^2\cdot a}{2\pi \cdot r}}={\displaystyle \frac{4\pi \times {10}^{-7}\cdot I^2}{2\pi \cdot 1}}=2\times {10}^{-7}\cdot I^2$$

Таким образом, сила взаимодействия на каждый метр длины двух параллельных проводников равна $2\times {10}^{-7}$ Н (ньютон).