Какова скорость баржи без учета скорости течения, если она прошла 48 км по течению реки, затем вернулась обратно

Maksimovna

27

Давайте решим задачу о скорости баржи без учета скорости течения реки. Для начала обозначим скорость баржи без учета течения как \(V\), а скорость течения реки как \(V_t\). Мы знаем, что баржа прошла 48 км по течению, а затем вернулась обратно на 36 км. Вся поездка заняла 6 часов.

Чтобы решить эту задачу, мы можем использовать формулу расстояние = скорость * время. Поскольку время первой поездки равно времени второй поездки, мы можем записать следующее:

\[48 = (V + V_t) \cdot t\]
\[36 = (V - V_t) \cdot t\]
\[6 = 2t\]

У нас есть система уравнений с тремя неизвестными - \(V\), \(V_t\) и \(t\). Чтобы решить эту систему, давайте избавимся от переменной \(t\) с помощью последнего уравнения. Разделим оба уравнения на 2:

\[24 = (V + V_t)\]
\[18 = (V - V_t)\]

Теперь у нас осталась система из двух уравнений. Мы можем решить ее, сложив оба уравнения:

\[24 + 18 = (V + V_t) + (V - V_t)\]

У нас получилось:

\[42 = 2V\]

Делим обе части уравнения на 2:

\[V = \frac{42}{2} = 21\]

Таким образом, скорость баржи без учета скорости течения равна 21 км/ч.

Надеюсь, это решение было понятно для вас! Если у вас есть еще вопросы, не стесняйтесь и задавайте.