Какова скорость дробинки при приближении к нижней пластине горизонтально расположенного заряженного плоского воздушного

Lesnoy_Duh

67

Для решения данной задачи, мы можем использовать законы электростатики и движения тела в электрическом поле. Давайте рассмотрим подробное объяснение.

1. Определяем заданные значения:
Масса дробинки, m = 2 мг = 2 * 10^(-6) кг
Заряд дробинки, q = 4 мкКл = 4 * 10^(-6) Кл
Емкость конденсатора, C = 50 мкФ = 50 * 10^(-6) Ф

2. Находим разность потенциалов между пластинами конденсатора:
Воспользуемся формулой для емкости конденсатора:
C = q / V,
где C - емкость конденсатора, q - заряд на пластинах, V - разность потенциалов между пластинами конденсатора.

Выразим V:
V = q / C = (4 * 10^(-6)) / (50 * 10^(-6)) = 4 / 50 = 0.08 В

3. Определяем силу, действующую на заряженную частицу в электрическом поле:
Сила, действующая на заряженную частицу в электрическом поле, определяется по формуле:
F = qE,
где F - сила, q - заряд частицы, E - напряженность электрического поля.

Напряженность электрического поля E для плоского конденсатора определяется как E = V / d,
где V - разность потенциалов между пластинами, d - расстояние между пластинами.

Подставляем значения:
E = V / d = 0.08 / d

4. Рассчитываем ускорение дробинки:
Ускорение можно выразить через силу и массу объекта:
a = F / m = qE / m

Подставляем значения:
a = (4 * 10^(-6)) * (0.08 / d) / (2 * 10^(-6)) = (4 * 0.08) / (d * 2) = 0.32 / d м/с^2

5. Находим скорость дробинки при приближении к нижней пластине:
Для этого используем формулу постоянно ускоренного движения:
v^2 = u^2 + 2as,
где v - скорость, u - начальная скорость (пусть u = 0), a - ускорение, s - расстояние.

Возьмем расстояние s равным d (расстояние между пластинами конденсатора), так как дробинка движется от верхней пластины к нижней.

Тогда формула упрощается до:
v^2 = 0 + 2 * (0.32 / d) * d = 0.64 м^2/с^2

6. Находим скорость дробинки:
Извлекаем квадратный корень из обеих сторон уравнения:
v = sqrt(0.64) = 0.8 м/с

Таким образом, скорость дробинки при приближении к нижней пластине горизонтально расположенного заряженного плоского воздушного конденсатора равна 0.8 м/с.