Какова скорость движения центра колеса относительно поверхности земли, если колесо без проскальзывания катится по земле

Черепаха

13

Чтобы найти скорость движения центра колеса относительно поверхности земли, мы можем использовать метод комбинированного движения, состоящий из движения вращения и движения вперед (прямолинейного движения).

Для начала, нам следует воспользоваться формулой связи между линейной скоростью, угловой скоростью и радиусом колеса. Формула выглядит следующим образом:

\(v = \omega \cdot r\)

где \(v\) - линейная скорость, \(\omega\) - угловая скорость, \(r\) - радиус колеса.

Теперь, подставим известные значения в формулу:

\[v = 30,8 \; \text{рад/с} \cdot 0,65 \; \text{м}\]

\(0,65 \; \text{м}\) - это радиус колеса, который мы переводим из миллиметров в метры.

Мы получаем:

\[v = 19,92 \; \text{м/с}\]

Таким образом, скорость движения центра колеса относительно поверхности земли составляет 19,92 м/с.

Метод комбинированного движения объясняет, что вращение колеса вокруг своей оси (угловая скорость) и прямолинейное движение вперед (линейная скорость) компенсируют друг друга и дают нам итоговую скорость движения центра колеса относительно поверхности земли.