Какова скорость движения передней стенки желудочка в сторону груди, учитывая, что в ультразвуковой диагностике
Какова скорость движения передней стенки желудочка в сторону груди, учитывая, что в ультразвуковой диагностике использовалась волна с частотой 750 кГц, а сигнал отраженный от сердца был воспринят на частоте 750,21 кГц? Предположим, что скорость ультразвука в тканях составляет 1510 м/с. При решении этого вопроса учтите, что эффект Доплера наблюдается дважды: сначала стенка сердца рассматривается как "движущийся наблюдатель", а затем как "движущийся источник" отраженной волны. Ответ дайте в виде числа с округлением до сотых долей.
Солнечный_Берег 35
Для решения данной задачи используем формулу эффекта Доплера:\[
f" = f \cdot \left( \frac{v + v_0}{v + v_д} \right)
\]
где \(f\) - частота источника, \(f"\) - частота наблюдаемого сигнала, \(v\) - скорость распространения звука в среде, \(v_0\) - скорость источника, \(v_д\) - скорость наблюдателя.
Сначала рассмотрим стенку сердца как "движущийся наблюдатель". В этом случае частота наблюдаемого сигнала будет равна частоте источника, умноженной на отношение суммарной скорости источника и звука к разности этих скоростей:
\[
f_1" = f \cdot \left( \frac{v + v_0}{v} \right)
\]
В данном случае скорость источника - это скорость передней стенки желудочка в сторону груди, которую мы хотим найти. Воспользуемся данными из условия задачи: \(f = 750 \, \text{кГц}\), \(v = 1510 \, \text{м/с}\) и \(f_1" = 750,21 \, \text{кГц}\). Подставим значения в формулу и решим ее относительно \(v_0\):
\[
750,21 = 750 \cdot \left( \frac{1510 + v_0}{1510} \right)
\]
\[
\frac{750,21}{750} = \frac{1510 + v_0}{1510}
\]
\[
\frac{1,00028}{1} = \frac{1510 + v_0}{1510}
\]
Умножим обе стороны уравнения на 1510:
\[
1510 \cdot 1,00028 = 1510 + v_0
\]
Вычтем 1510 из обеих частей уравнения:
\[
v_0 = 1510 \cdot 1,00028 - 1510
\]
\[
v_0 = 1,50 \, \text{м/с}
\]
Таким образом, скорость движения передней стенки желудочка в сторону груди составляет приблизительно 1,50 м/с (с округлением до сотых долей).