Какова скорость движения путешественника на велосипеде, если скорость движения на автомобиле в 4 раза превышает

Mark_453

55

Давайте решим эту задачу пошагово.

Пусть \( v \) будет скоростью движения путешественника на велосипеде. Тогда, согласно условию, скорость движения на автомобиле будет равна \( 4v \).

Чтобы найти скорость движения путешественника на велосипеде, нужно составить уравнение, учитывая, что скорость - это пройденное расстояние за единицу времени.

Предположим, что путешественник проехал на велосипеде расстояние \( s \) за время \( t \). Тогда скорость на велосипеде будет определяться следующим образом:

\[ v = \frac{s}{t} \]

Аналогично, предположим, что путешественник проехал на автомобиле расстояние \( s \) за время \( t \). Тогда скорость на автомобиле будет равна:

\[ 4v = \frac{s}{t} \]

Таким образом, получаем систему уравнений:

\[
\begin{align*}
v &= \frac{s}{t} \\
4v &= \frac{s}{t}
\end{align*}
\]

Давайте решим эту систему уравнений.

Сначала мы можем выразить \( s \) через \( t \) в каждом уравнении:

\[ s = v \cdot t \quad \text{(1)} \]

\[ s = 4v \cdot t \quad \text{(2)} \]

Теперь мы можем приравнять оба выражения для \( s \):

\[ v \cdot t = 4v \cdot t \]

Отсюда, видно, что \( v \) сокращается:

\[ 1 = 4t \]

Теперь, делим оба выражения на 4:

\[ \frac{1}{4} = t \]

Таким образом, \( t = \frac{1}{4} \) часа.

Теперь, чтобы найти скорость путешественника на велосипеде, мы можем подставить \( t \) в уравнение (1):

\[ v = \frac{s}{t} \]
\[ v = \frac{s}{\frac{1}{4}} \]
\[ v = 4 \cdot s \]

Таким образом, скорость движения путешественника на велосипеде равна 4 раза его пройденному расстоянию \( s \).

Надеюсь, это пошаговое решение помогло вам понять, как получить ответ на задачу. Если у вас возникнут ещё какие-либо вопросы, пожалуйста, не стесняйтесь спрашивать.