Какова скорость энергии теплового движения давления молекул кислорода при температуре 127 градусов Цельсия

Искандер

4

Чтобы решить эту задачу, мы можем использовать формулу для средней квадратичной скорости молекул газа:

\[v = \sqrt{\frac{{3kT}}{{m}}}\]

где:
\(v\) - скорость молекулы газа,
\(k\) - постоянная Больцмана (\(1.38 \times 10^{-23} \, \text{Дж/К}\)),
\(T\) - температура в кельвинах (\(T = 127 + 273 = 400 \, \text{К}\)),
\(m\) - масса одной молекулы кислорода (\(m = 32 \, \text{г/моль}\)).

У нас также есть данная концентрация молекул кислорода, равная \(3 \times 10^{20} \, \text{молекул/м}^3\). Чтобы найти скорость энергии теплового движения давления молекул кислорода, нам нужно найти скорость молекулы газа и затем умножить ее на концентрацию молекул:

\[V = v \times \text{концентрация}\]

Давайте рассчитаем это подробнее:

1. Найдем скорость молекулы газа:

\[v = \sqrt{\frac{{3 \times 1.38 \times 10^{-23} \times 400}}{{32 \times 10^{-3} \, \text{кг/моль}}}} \approx 1638.7 \, \text{м/с}\]

2. Теперь найдем скорость энергии теплового движения давления молекул кислорода:

\[V = 1638.7 \, \text{м/с} \times 3 \times 10^{20} \, \text{молекул/м}^3 = 4.9161 \times 10^{23} \, \text{моль/с}\]

Таким образом, скорость энергии теплового движения давления молекул кислорода при температуре 127 градусов Цельсия и концентрации \(3 \times 10^{20}\) молекул на кубический метр равна \(4.9161 \times 10^{23}\) моль в секунду.