Какова скорость газов, выброшенных мгновенно, имеющих массу, равную 0,2 массы ракеты, если скорость ракеты стала

Красавчик

13

Чтобы решить эту задачу, мы можем использовать закон сохранения импульса. Импульс системы до и после выброса газа должен оставаться неизменным.

Пусть масса газа, выброшенного мгновенно, равна \(m_g\), а масса ракеты равна \(m_r\). Пусть начальная скорость ракеты до выброса газа равна \(v_r\) и конечная скорость ракеты после выброса составляет \(v_{rf}\).

Используя закон сохранения импульса, мы можем записать уравнение:

\((m_r + m_g) \cdot v_r = m_r \cdot v_{rf} + m_g \cdot v_g\)

Мы также знаем, что масса газа, выброшенного мгновенно, равна 0,2 массы ракеты:

\(m_g = 0.2 \cdot m_r\)

Задано, что начальная скорость ракеты равна 0,8 км/с, что равно 800 м/с. Поэтому у нас есть значения \(m_r\), \(v_r\) и \(v_{rf}\).

Подставляем известные значения в уравнение:

\((m_r + 0.2 \cdot m_r) \cdot 800 = m_r \cdot v_{rf} + 0.2 \cdot m_r \cdot v_g\)

Упрощаем уравнение:

\(1.2 \cdot m_r \cdot 800 = m_r \cdot v_{rf} + 0.2 \cdot m_r \cdot v_g\)

Исключаем \(m_r\) из обоих частей уравнения:

\(960 \cdot 800 = v_{rf} + 0.2 \cdot v_g\)

Обозначим скорость газа \(v_g\). Решим уравнение относительно \(v_g\):

\(v_g = \frac{960 \cdot 800 - v_{rf}}{0.2}\)

Таким образом, скорость газов, выброшенных мгновенно, равна \(\frac{960 \cdot 800 - v_{rf}}{0.2}\) м/с.