Какова скорость газов, выброшенных мгновенно, имеющих массу, равную 0,2 массы ракеты, если скорость ракеты стала

Красавчик

13

Чтобы решить эту задачу, мы можем использовать закон сохранения импульса. Импульс системы до и после выброса газа должен оставаться неизменным.

Пусть масса газа, выброшенного мгновенно, равна $m_g$, а масса ракеты равна $m_r$. Пусть начальная скорость ракеты до выброса газа равна $v_r$ и конечная скорость ракеты после выброса составляет $v_{rf}$.

Используя закон сохранения импульса, мы можем записать уравнение:

$(m_r+m_g)\cdot v_r=m_r\cdot v_{rf}+m_g\cdot v_g$

Мы также знаем, что масса газа, выброшенного мгновенно, равна 0,2 массы ракеты:

$m_g=0.2\cdot m_r$

Задано, что начальная скорость ракеты равна 0,8 км/с, что равно 800 м/с. Поэтому у нас есть значения $m_r$, $v_r$ и $v_{rf}$.

Подставляем известные значения в уравнение:

$(m_r+0.2\cdot m_r)\cdot 800=m_r\cdot v_{rf}+0.2\cdot m_r\cdot v_g$

Упрощаем уравнение:

$1.2\cdot m_r\cdot 800=m_r\cdot v_{rf}+0.2\cdot m_r\cdot v_g$

Исключаем $m_r$ из обоих частей уравнения:

$960\cdot 800=v_{rf}+0.2\cdot v_g$

Обозначим скорость газа $v_g$. Решим уравнение относительно $v_g$:

$v_g=\frac{960\cdot 800-v_{rf}}{0.2}$

Таким образом, скорость газов, выброшенных мгновенно, равна $\frac{960\cdot 800-v_{rf}}{0.2}$ м/с.