Какова скорость искусственного спутника Земли, находящегося на круговой орбите с периодом обращения 15 часов? Радиус

Boris

59

Для решения этой задачи, нам нужно использовать законы движения искусственного спутника на круговой орбите. Для начала, мы можем использовать следующую формулу:

\[ v = \frac{{2\pi r}}{{T}} \]

где \(v\) - скорость спутника, \(r\) - радиус орбиты, а \(T\) - период обращения спутника.

Дано, что период обращения спутника составляет 15 часов, но для удобства расчетов, давайте переведем его в секунды:
\[ T = 15 \cdot 60 \cdot 60 = 54000 \text{ сек} \]

Теперь, вставив значения в формулу, получим:
\[ v = \frac{{2 \pi \cdot 6400}}{{54000}} = \frac{{12800 \pi}}{{54000}} \approx 751.68 \text{ м/с} \]

Однако, нам необходимо представить ответ в километрах в секунду. Для этого, нам нужно разделить ответ на 1000:
\[ v_{км/с} = \frac{{v_{м/с}}}{{1000}} = \frac{{751.68}}{{1000}} \approx 0.7517 \text{ км/с} \]

Таким образом, скорость искусственного спутника Земли находящегося на круговой орбите с периодом обращения 15 часов, составляет примерно 0.7517 км/с.