Яке співвідношення шляхів, що пройдені поїздом і вагоном до зупинки вагона, після від єднання останнього вагону
Яке співвідношення шляхів, що пройдені поїздом і вагоном до зупинки вагона, після від"єднання останнього вагону від рухаючогося поїзда, де поїзд продовжує рухатися з тією самою швидкістю, а вагон гальмує зі сталим прискоренням.
Роберт 64
Для решения данной задачи воспользуемся формулами кинематики. ПустьКогда вагон отсоединяется от движущегося поезда, движение поезда остается с постоянной скоростью. Однако, ускорение вагона по-прежнему действует на него, и вагон начинает замедляться. Поэтому, нам нужно выразить путь, пройденный вагоном до остановки.
Используем формулу для пути с постоянным ускорением:
Здесь
Чтобы выразить
На момент отсоединения поезда и вагона, их скорости равны, поэтому
Отсюда находим
Теперь, подставляя значение
Теперь, чтобы найти путь, пройденный поездом до момента отсоединения вагона (
В итоге, мы получили выражение для отношения путей, пройденных поездом и вагоном до момента отсоединения вагона:
Данное соотношение позволяет определить, какой путь пройдет поезд и вагон до момента отсоединения вагона при заданных значениях начальной скорости вагона, скорости поезда и ускорения торможения вагона.