Какова скорость, которую приобретает шарик массой 9 г при выстреле в горизонтальном направлении после сжатия пружины

Belka

35

Для решения этой задачи, мы можем использовать закон Гука о деформации пружины и потерю кинетической энергии потенциальной энергией упругой деформации.

Сначала найдём потенциальную энергию в пружине. Формула для потенциальной энергии упругой деформации следующая:

\[E_{пр} = \frac{1}{2} k x^2\]

где \(E_{пр}\) - потенциальная энергия пружины, \(k\) - жесткость пружины, а \(x\) - деформация пружины.

В нашей задаче, жесткость пружины \(k = 1\) кН/м, а деформация пружины \(x = 3\) cм (3 см = 0,03 м).

Подставим данные в формулу и найдём потенциальную энергию:

\[E_{пр} = \frac{1}{2} \cdot 1 \cdot (0,03)^2 = 0,00045 \, \text{Дж}\]

Зная, что потеря кинетической энергии равна потенциальной энергии упругой деформации, мы можем выразить кинетическую энергию \(E_{кин}\) следующей формулой:

\[E_{кин} = \frac{1}{2} m v^2\]

где \(E_{кин}\) - кинетическая энергия, \(m\) - масса шарика, а \(v\) - его скорость.

Массу шарика указана в условии задачи, \(m = 9\) г (9 г = 0,009 кг).

Теперь мы можем найти скорость \(v\). Выразим её из уравнения:

\[E_{кин} = E_{пр}\]

\[\frac{1}{2} m v^2 = 0,00045\]

\[v^2 = \frac{0,00045}{\frac{1}{2} m}\]

\[v^2 = 0,00045 \cdot 2 \cdot \frac{1}{m}\]

\[v^2 = 0,0009 \cdot \frac{1}{m}\]

Подставим значение массы и решим уравнение:

\[v^2 = 0,0009 \cdot \frac{1}{0,009} = 0,1\]

\[v = \sqrt{0,1} \approx 0,3162 \, \text{м/с}\]

Ответ округлим до одного знака после запятой:

\[v \approx 0,3 \, \text{м/с}\]

Таким образом, скорость, которую приобретает шарик, равна приблизительно 0,3 м/с. Ответ не соответствует предложенным вариантам ответа A, B и C.