Какова скорость льдины, после того как ледокол массой 5000 т, идущий со скоростью 10 м/с с выключенным двигателем

Димон

32

Для решения этой задачи нам понадобится закон сохранения импульса. Импульс - это физическая величина, которая определяет взаимодействие между объектами и зависит от их массы и скорости.

Момент до столкновения: ледокол движется со скоростью \(v_1 = 10\) м/с и имеет массу \(m_1 = 5000\) т. Неподвижная льдина имеет массу \(m_2\), и ее скорость равна нулю.

Момент после столкновения: ледокол движется со скоростью \(v_2 = 2\) м/с, а льдина движется впереди ледокола со скоростью \(v_3\).

Перед столкновением моментальный импульс ледокола равен \(p_1 = m_1 \cdot v_1\). После столкновения ледокол и льдина вместе имеют моментальный импульс \(p_2 = (m_1 + m_2) \cdot v_2\), так как они движутся вместе. Так как закон сохранения импульса требует равенства \(p_1 = p_2\), мы можем записать уравнение:

\(m_1 \cdot v_1 = (m_1 + m_2) \cdot v_2\)

Теперь мы можем решить это уравнение, чтобы найти массу льдины (\(m_2\)) искомую величину:

\(m_1 \cdot v_1 = (m_1 + m_2) \cdot v_2\)

\(5000 \cdot 10 = (5000 + m_2) \cdot 2\)

\(50000 = 10000 + 2m_2\)

\(2m_2 = 50000 - 10000\)

\(2m_2 = 40000\)

\(m_2 = 40000 / 2\)

\(m_2 = 20000\) т

Таким образом, масса льдины составляет 20000 тонн.

Однако, у нас осталась еще одна неизвестная величина - скорость льдины \(v_3\). Чтобы найти ее, мы можем использовать закон сохранения импульса для ледокола и льдины после столкновения:

\(m_1 \cdot v_1 = (m_1 + m_2) \cdot v_2 = (5000 + 20000) \cdot 2\)

\(10 \cdot 5000 = 25000 \cdot v_3\)

\(v_3 = \frac{10 \cdot 5000}{25000}\)

\(v_3 = \frac{50000}{25000}\)

\(v_3 = 2\) м/с

Таким образом, скорость льдины после столкновения составляет 2 м/с.