Какова скорость лошади в тот момент, когда цирковой акробат, который весит 73 кг и бежит со скоростью 4 м/с, вскакивает

Sladkiy_Poni

12

Для решения этой задачи нам понадобятся два важных физических понятия: закон сохранения импульса и закон сохранения энергии. Давайте рассмотрим каждый шаг по очереди.

Шаг 1: Рассмотрим закон сохранения импульса. В начальный момент времени, когда акробат бежит со скоростью 4 м/с и весит 73 кг, его импульс равен произведению его массы на его скорость:
\[
\text{Импульс} = \text{масса} \times \text{скорость} = 73 \, \text{кг} \times 4 \, \text{м/с} = 292 \, \text{кг$\cdot$м/с}
\]

Шаг 2: При вскакивании акробат переносит свою массу на лошадь, изменяя ее импульс. Таким образом, импульс системы (акробат и лошадь) остается неизменным. Пусть \( m \) - масса лошади и \( v \) - скорость лошади после вскакивания.

Из закона сохранения импульса:
\[
\text{Импульс акробата} + \text{Импульс лошади} = \text{Импульс системы}
\]
\[
73 \, \text{кг} \times 4 \, \text{м/с} + m \, \text{кг} \times v \, \text{м/с} = (73 + m) \, \text{кг} \times v \, \text{м/с}
\]

Шаг 3: Далее, приведем уравнение в порядок и решим его относительно \( v \):
\[
292 \, \text{кг$\cdot$м/с} + m \, \text{кг} \times v \, \text{м/с} = (73 + m) \, \text{кг} \times v \, \text{м/с}
\]
\[
292 \, \text{кг$\cdot$м/с} = (73 + m) \, \text{кг} \times v \, \text{м/с} - m \, \text{кг} \times v \, \text{м/с}
\]
\[
292 \, \text{кг$\cdot$м/с} = 73 \, \text{кг} \times v \, \text{м/с}
\]
\[
v \, \text{м/с} = \frac{292 \, \text{кг$\cdot$м/с}}{73 \, \text{кг}}
\]

Шаг 4: Теперь выполняем вычисления:
\[
v \, \text{м/с} = \frac{292 \, \text{кг$\cdot$м/с}}{73 \, \text{кг}} = 4 \, \text{м/с}
\]

Таким образом, скорость лошади в тот момент, когда акробат вскакивает на нее, также составляет 4 м/с.

Ответ: Скорость лошади в момент вскакивания составляет 4 м/с.