Какова скорость приближения изображения мяча к зеркалу BC и к самому мячу?

Камень

32

Для того чтобы решить данную задачу, нам потребуется понимание основ оптики и физики.

При приближении изображения мяча к зеркалу \(BC\) нам даны следующие параметры: расстояние между мячом и зеркалом \(d_1 = 20 \, \text{см}\) и фокусное расстояние зеркала \(f = 10 \, \text{см}\).

1. Для нахождения скорости приближения изображения мяча к зеркалу \(BC\) посмотрим на формулу определения увеличения изображения для зеркала с формулой \(V = - \frac{f}{d}\), где:
- \(V\) - увеличение изображения,
- \(f\) - фокусное расстояние зеркала,
- \(d\) - расстояние до предмета.

Подставляя значения в формулу, получаем:
\[V = - \frac{10}{20} = -0.5\]

Так как увеличение отрицательное, это говорит о том, что изображение находится за зеркалом. А скорость приближения изображения к зеркалу можно рассчитать по модулю значения увеличения:
\[|V| = 0.5\]

Следовательно, скорость приближения изображения мяча к зеркалу \(BC\) составляет \(0.5\) раза скорость движения мяча.

2. Для нахождения скорости приближения изображения мяча к самому мячу (то есть положению мяча), нам нужно учесть расстояние между мячом и зеркалом, которое равно \(20 \, \text{см}\), а также величину \(V\), которую мы нашли.

Так как изображение находится за зеркалом, то приближаясь к зеркалу мяч также приближается к этому изображению. Поэтому скорость приближения изображения мяча к самому мячу будет равна скорости приближения изображения к зеркалу:

Следовательно, скорость приближения изображения мяча к самому мячу составляет \(0.5\) раза скорость движения мяча.

Таким образом, получаем ответ: скорость приближения изображения мяча к зеркалу \(BC\) и к самому мячу составляет \(0.5\) раза скорость движения мяча.