Какова скорость ракеты при взлете относительно земли, если масса мгновенно выброшенных газов составляет 0,9 от массы

  • 61
Какова скорость ракеты при взлете относительно земли, если масса мгновенно выброшенных газов составляет 0,9 от массы неподвижной ракеты, а их скорость равна 1,9 км/с?
Turandot
41
Чтобы найти скорость ракеты при взлете относительно земли, нам необходимо применить закон сохранения импульса. Импульс - это произведение массы на скорость. Закон сохранения импульса гласит, что сумма импульсов системы до взаимодействия равна сумме импульсов системы после взаимодействия.

Для начала, обозначим массу мгновенно выброшенных газов как mg и скорость их выброса как vg. Массу неподвижной ракеты обозначим как mr, а скорость ракеты при взлете относительно земли обозначим как vr.

Согласно условию задачи, масса мгновенно выброшенных газов составляет 0,9 от массы неподвижной ракеты, то есть mg=0,9mr. Также, дано, что скорость выброса газов равна 1,9 км/с, что можно перевести в метры в секунду: vg=1900 м/с.

Из закона сохранения импульса мы можем записать следующее уравнение:

(mr+mg)vr=mgvg

Подставим значения, которые у нас есть:

(mr+0,9mr)vr=0,9mr1900

Упростим это уравнение:

1,9mrvr=0,9mr1900

Теперь, деля обе части уравнения на 0,9mr, получим:

1,9vr=1900

Теперь разделим обе части на 1,9, чтобы выразить vr:

vr=19001,9

Вычислим значение:

vr=1000 м/с

Таким образом, скорость ракеты при взлете относительно земли составляет 1000 м/с.