Какова скорость распространения волны на струне, если между соседними узлами и пучностями второй гармоники имеется

Путник_Судьбы

18

Для решения данной задачи нам потребуется иметь знания о характеристиках волн на струне и формуле для нахождения скорости распространения волны.
Скорость распространения волны \(v\) на струне можно найти, используя формулу:

\[v = f \cdot \lambda\]

где \(f\) - частота волны, а \(\lambda\) - длина волны.

В данной задаче сказано, что между соседними узлами и пучностями второй гармоники имеется расстояние в 5 см.

Понимание устройства волн на струне поможет нам представить себе, как выглядят узлы и пучности второй гармоники.

На рисунке, который я нарисую, вы увидите, как располагаются узлы и пучности второй гармоники на струне.

(Вставить рисунок с подписями, где показаны узлы и пучности второй гармоники)

Так как мы знаем, что расстояние между соседними узлами и пучностями второй гармоники равно 5 см, то это расстояние можно считать длиной волны \(\lambda\) для второй гармоники.

Теперь осталось найти частоту волны \(f\) второй гармоники.

В первой гармонике частота равна частоте основной моды и равна \(f_1\).

Во второй гармонике частота вдвое выше, то есть \(f_2 = 2 \cdot f_1\).

Таким образом, мы имеем данные для нахождения частоты второй гармоники.

Теперь мы можем найти скорость распространения волны на струне:

\[v = f_2 \cdot \lambda\]

\[v = 2 \cdot f_1 \cdot \lambda\]

\[v = 2 \cdot f_1 \cdot 5 \, \text{см} = 10 \cdot f_1 \, \text{см/с}\]

Окончательный ответ: скорость распространения волны на струне равна \(10 \cdot f_1\) см/с, где \(f_1\) - частота основной моды.