Какова скорость резания вала диаметром 50 мм, если засверливается участок длиной 15 см за одну минуту с продольной

Letayuschiy_Kosmonavt

47

Чтобы найти скорость резания вала, нам потребуется использовать формулу: \(\text{скорость резания} = \frac{\text{подача резца}}{\text{время}}\).

Дано:
Диаметр вала \(d = 50 \, \text{мм}\),
Длина, засверливаемая за одну минуту \(L = 15 \, \text{см}\),
Подача резца \(f = 0.5 \, \text{мм/об}\).

Первым шагом нужно перевести длину, засверливаемую за одну минуту, в метры. 1 сантиметр равен \(0.01\) метра, значит, длина \(L\) будет равна \(0.15\) метра.

Теперь мы можем рассчитать количество оборотов, которое делает сверло за указанное время. Для этого нужно разделить длину на объем или окружность вала, то есть мы вычисляем \(N\), количество оборотов: \(N = \frac{L}{\pi \cdot d}\).

Теперь мы можем рассчитать скорость резания, подставив найденное количество оборотов и подачу резца в формулу, получаем: \(\text{скорость резания} = \frac{f \cdot N}{\text{время}}\).

Так как время указано в минутах, его нужно перевести в секунды. 1 минута равна 60 секундам.

Рассчитаем все значения:
\(L = 0.15 \, \text{м}\),
\(d = 50 \, \text{мм} = 0.05 \, \text{м}\),
\(f = 0.5 \, \text{мм/об}\),
\(N = \frac{0.15}{\pi \cdot 0.05}\),
\(\text{скорость резания} = \frac{0.5 \cdot N}{60}\).

Найдя значение для \(N\) и подставив его в формулу, мы можем рассчитать скорость резания вала. Давайте это сделаем:

\[
N = \frac{0.15}{\pi \cdot 0.05} \approx 9.55 \, \text{оборотов}
\]

\[
\text{скорость резания} = \frac{0.5 \cdot 9.55}{60} \approx 0.0792 \, \text{мм/сек}
\]

Таким образом, скорость резания вала диаметром 50 мм составляет около 0.0792 мм/сек.